结论前置：针对您提出的“私人老板没有营业执照没签合同拖欠去年工资是否可以要双倍工资”的问题，在符合一定条件下，您可以主张未签合同期间的双倍工资差额，但需注意诉讼时效及证据收集等问题。以下我将从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与双倍工资主张

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
   • 同时，该法也规定了用人单位拖欠或未足额支付劳动报酬的，劳动者有权要求补足并主张赔偿。

2. 双倍工资主张的条件：

   • 未签合同期间：您需证明在私人老板处工作期间，双方未签订书面劳动合同。
   • 工作时长：双倍工资差额的主张通常限于未签合同期间的第2个月至第12个月（即最长11个月）。若您工作未满11个月，则按实际未签合同的时间计算。
   • 诉讼时效：劳动争议仲裁需在知道权利被侵害之日起1年内提出。因此，您需确保在时效期内提起仲裁或诉讼。

二、证据收集与维权步骤

1. 证据收集：

   • 劳动关系证明：如工作证、考勤记录、同事证言等，以证明您与私人老板之间存在事实劳动关系。
   • 薪资支付凭证：如银行流水、工资条等，以证明私人老板拖欠工资的事实。
   • 欠薪证据：如微信聊天记录、通话录音等，其中明确提及欠薪情况及金额。

2. 维权步骤：

   • 协商调解：首先尝试与私人老板进行协商，看是否能达成和解协议。若协商无果，可寻求第三方调解机构的帮助。
   • 劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求私人老板支付拖欠的工资及双倍工资差额。
   • 强制执行：若仲裁裁决生效后，私人老板仍拒不履行支付义务，您可向法院申请强制执行。

三、特殊情况与注意事项

1. 私人老板无营业执照：

   • 私人老板无营业执照可能构成非法用工。在此情况下，您仍可依据相关法律法规主张自己的权益，但可能需通过其他途径（如向劳动监察部门投诉）来维护自己的合法权益。
   • 若私人老板的行为构成犯罪（如拒不支付劳动报酬罪），您还可向公安机关报案。

2. 诉讼时效问题：

   • 请您务必注意诉讼时效问题。若超过时效期提起仲裁或诉讼，您的主张可能无法得到支持。

3. 预防措施：

   • 在未来工作中，建议您要求与用人单位签订书面劳动合同，并保留好相关证据材料。
   • 定期核对薪酬明细，发现异常及时提出书面异议并留存证据。

最后，我理解您可能对此类法律问题感到困惑和不安。但请放心，只要您收集好相关证据并按照法定程序进行维权，您的合法权益是有望得到保障的。若您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。