结论：私人老板没有营业执照且没签合同拖欠工资是违法的，这一行为涉及多个违法层面，下面我将从不同角度为你详细分析。

一、未签订劳动合同的违法性

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。对于已建立劳动关系但尚未同时订立书面劳动合同的，用人单位应当自用工之日起一个月内与员工签订书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。若满一年仍未签订，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

具体影响：

• 私人老板未与你签订劳动合同，从第二个月起，他需要向你支付双倍工资作为赔偿，直到签订劳动合同或满一年视为签订无固定期限劳动合同为止。

二、拖欠工资的违法性

无论用人单位是否有营业执照，只要存在劳动关系，用人单位就有义务按时足额支付劳动者工资。拖欠工资是明确的违法行为，劳动者有权要求用人单位支付拖欠的工资，并可能要求支付赔偿金。

具体影响：

• 你可以要求私人老板立即支付拖欠的工资。
• 如果因此导致你生活困难，你还可以要求老板支付一定的赔偿金，具体数额根据实际情况和当地法律规定确定。

三、无营业执照经营的违法性

私人老板没有营业执照而进行经营活动，这本身就违反了《中华人民共和国市场主体登记管理条例》等相关法律法规。无照经营不仅可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等，而且在发生劳动纠纷时，由于老板缺乏合法的经营主体资格，可能会给劳动者的维权带来一定困难。不过，这并不影响你作为劳动者主张自己的合法权益。

具体影响：

• 你可以向当地的市场监督管理部门举报老板的无照经营行为。
• 在维权过程中，虽然老板无照经营可能增加一些复杂性，但你仍然可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来主张自己的工资和其他权益。

四、建议与总结

1. 收集证据：首先，你需要收集能够证明你与老板之间存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、工作记录、同事证言等。这些证据将有助于你在后续的维权过程中证明自己的主张。
2. 协商解决：在掌握一定证据后，你可以尝试与老板进行协商，要求他支付拖欠的工资并签订劳动合同。如果协商无果，你可以考虑采取进一步的法律行动。
3. 法律途径：你可以向当地的劳动监察部门投诉老板的违法行为，或者申请劳动仲裁来维护自己的权益。如果劳动仲裁结果不满意，你还可以向法院提起诉讼。

综上所述，私人老板没有营业执照且没签合同拖欠工资是违法的。作为劳动者，你有权要求老板支付拖欠的工资、双倍工资赔偿以及其他可能的赔偿金。如果老板拒绝支付或协商无果，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的疑问或需要帮助，请随时向我咨询。