私人老板没有签订劳动协议是违法的。这一结论基于我国《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，下面我将从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与基本规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。对于已建立劳动关系但尚未同时订立书面劳动合同的，法律明确要求用人单位（包括私人老板）应当自用工之日起一个月内与员工签订书面劳动合同。这是法律对用人单位和劳动者双方权益的基本保障，也是规范劳动关系、减少劳动纠纷的重要措施。

二、未签合同的法律后果

1. 双倍工资赔偿：

   • 若私人老板自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一赔偿从用工之日起满一个月的次日起算，直至补订书面劳动合同的前一日止。

2. 视为无固定期限劳动合同：

   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则法律视为双方已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同意味着双方未约定明确的终止时间，为劳动者提供了更稳定的就业保障。同时，用人单位也需按照法律规定履行相关义务，如缴纳社会保险费、支付劳动报酬等。

3. 行政处罚与信誉损失：

   • 私人老板不签订劳动合同的行为还可能受到劳动行政部门的行政处罚，包括责令改正、罚款等。此外，这种违法行为还可能影响用人单位的信誉和形象，对未来的招聘和业务发展产生不利影响。

三、劳动者的应对措施与建议

面对私人老板不签订劳动合同的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 积极沟通协商：

   • 首先尝试与用人单位进行沟通协商，明确提出补签劳动合同的要求。通过沟通协商，可以明确双方的权利义务关系，减少后续纠纷的可能性。

2. 主张合法权益：

   • 若用人单位拒绝补签劳动合同或存在其他违法行为，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼途径来主张自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，劳动者需要提供相关证据来证明自己的主张，如工作记录、工资单、同事证言等。

3. 向劳动监察部门求助：

   • 劳动者还可以向当地的劳动监察部门投诉举报用人单位的违法行为。劳动监察部门有权对用人单位进行查处，并责令其改正违法行为。通过劳动监察部门的介入，劳动者可以更有效地维护自己的合法权益。

四、特殊情况说明

值得注意的是，对于非全日制用工而言，法律允许不签定劳动合同。但这种情况并不适用于全日制用工。此外，如果劳动者在用人单位工作满一年且未签订劳动合同，则会被视为双方已签订了无固定期限的劳动合同。

总结与建议：

私人老板没有签订劳动协议是违法的，且可能带来多重法律后果和经济损失。为避免这些不利情况的发生，我建议用人单位（包括私人老板）务必按照法律规定及时与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。同时，劳动者在遭遇此类情况时，也应勇敢站出来，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。