事业单位退员工，在符合一定条件下，是可以走劳动仲裁的。以下是对此问题的详细分析：
一、适用情形与法律依据
人事仲裁适用情形：
- 如果事业单位与职工之间是通过人事聘用合同来规范关系，且单位退员工的行为涉及违反人事聘用合同约定（如无正当理由违背合同条款、退员决定所依据的事实不成立或程序不合法等），职工可以向当地的人事争议仲裁机构申请仲裁。
- 人事争议仲裁主要处理事业单位与其工作人员之间因解除人事关系、履行聘用合同发生的争议。
劳动仲裁适用情形：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，事业单位与劳动者之间因除名、辞退等发生的争议，属于劳动争议调解仲裁法的适用范围。
- 若事业单位与职工之间形成的是劳动关系（如工勤岗位人员），且职工认为单位的退员决定侵害其合法权益（如违法解除劳动关系），可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
二、申请条件与程序
申请条件：
- 申请人需提交书面仲裁申请，并按被申请人人数提交副本。申请书应载明基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据及来源等。
- 如书写困难，可口头申请，由仲裁委员会记入笔录。
申请程序：
- 职工应仔细研究自身情况是否符合仲裁受理范围，并在规定的时效期间内（一般为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算）按照法定程序和要求提出仲裁申请。
三、仲裁结果与后续行动
仲裁结果：
- 若仲裁委员会认定退员决定违法或不当，可能裁决恢复劳动关系、支付经济补偿金或赔偿金等。
- 若认定退员决定合法合理，则驳回仲裁请求。
后续行动：
- 对仲裁裁决不服的，职工可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
四、特殊情况与不适用仲裁的情况
特殊情况：
- 对于实行聘用制的事业单位人员，若与单位因履行聘用合同发生争议，一般先申请人事争议仲裁。但若争议同时涉及劳动权利义务，且符合劳动争议受案范围，也可申请劳动仲裁。
不适用仲裁的情况：
- 如果退员决定是基于事业单位内部的行政处分等管理行为，且不涉及合同约定纠纷或劳动关系争议，可能不适用仲裁程序，而更多地通过事业单位内部的申诉等渠道解决。
总结与建议：
事业单位退员工是否可以走劳动仲裁，取决于具体情况和适用法律。如果职工认为退员决定存在违法或不当之处，且符合仲裁受理范围，建议及时咨询专业律师（如我甘洪博律师，专注于劳动纠纷等领域），了解自身权益和维权途径，并在规定的时效期间内按照法定程序和要求提出仲裁申请，以有效维护自身合法权益。