结论：事业单位要求您辞职自己办退休，这一行为是否可以通过劳动仲裁解决，取决于该行为是否违反了相关法律法规以及您的具体诉求。如果事业单位的行为违法，且您因此遭受了损失，那么您可以通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。
分析：
事业单位要求辞职办退休的合法性：
- 事业单位要求员工辞职并自行办理退休，这一行为本身并不直接违法，但关键在于是否遵循了法定程序和条件。例如，如果事业单位未按照法定程序进行辞退，或者未给予员工应有的退休待遇，那么就可能构成违法。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，事业单位在解除与员工的劳动关系时，应当遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。如果事业单位未履行这些义务，员工有权通过法律途径维护自己的权益。
劳动仲裁的适用性：
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式。如果您认为事业单位的行为违反了法律法规，且因此遭受了损失（如未支付经济补偿、未享受应有的退休待遇等），那么您可以向劳动仲裁机构申请仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据来证明事业单位的行为违法，并说明您的具体诉求（如要求支付经济补偿、恢复劳动关系等）。
可能面临的法律后果：
- 如果劳动仲裁机构认定事业单位的行为违法，那么事业单位可能需要承担相应的法律责任，如支付经济补偿、恢复劳动关系等。
- 如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的权益。
建议：
- 收集证据：在决定是否申请劳动仲裁之前，建议您先收集相关证据，如事业单位的通知、劳动合同、工资单等，以证明事业单位的行为违法以及您因此遭受的损失。
- 咨询专业律师：虽然我可以为您提供一些基本的法律建议，但劳动仲裁和诉讼涉及复杂的法律程序和证据规则。因此，在决定采取法律行动之前，建议您咨询一位专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
- 考虑和解或调解：在申请劳动仲裁之前，您也可以考虑与事业单位进行和解或调解。通过协商达成一致意见，可以更快地解决问题，并减少双方的时间和精力成本。
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