事业单位劳动纠纷在一定条件下是可以申请劳动仲裁的，但具体是否适用需根据纠纷性质及人员身份来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可以申请劳动仲裁的情况
事业单位与实行聘用制的工作人员之间的人事争议：
- 根据《事业单位人事管理条例》第三十七条，事业单位工作人员与所在单位发生人事争议的，依照《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等有关规定处理。这意味着，若事业单位与实行聘用制的工作人员之间因订立、履行、变更、解除或终止聘用合同等发生争议，如未经员工同意擅自变更工作岗位并降低薪酬等，员工可申请人事争议仲裁。
事业单位中的非在编人员与单位之间的劳动争议：
- 对于事业单位中的非在编人员，如临时聘用的保洁、保安等，他们与事业单位之间发生的劳动争议，同样属于劳动争议仲裁的范畴。这包括因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同、劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护等发生的争议。
二、不可以申请劳动仲裁的情况
- 事业单位内部的纯粹人事管理行为：
- 如行政处分决定（警告、记过、降职等），若不涉及聘用合同的履行等问题，通常不属于仲裁的受理范围。这些行为基于单位的行政管理权，属于内部管理事务，应通过事业单位内部的人事争议处理机制或申诉程序来解决。
三、申请劳动仲裁的流程
提交申请：
- 劳动者需向当地劳动人事争议仲裁委员会提出书面仲裁申请，填写仲裁申请书并提交相关证据材料。申请书应详细载明劳动者的基本信息、用人单位的信息、仲裁请求及事实理由、证据及来源等。
开庭审理：
- 仲裁委员会受理后，会安排开庭审理。双方当事人需按时参加庭审，进行举证、质证、辩论等环节。
作出裁决：
- 仲裁委员会根据事实和法律规定，最终作出裁决。裁决具有法律效力，双方必须遵守；若一方不履行裁决，另一方可以向人民法院申请强制执行。
四、注意事项与建议
了解当地规定：
- 各地对于事业单位劳动纠纷仲裁的具体规定和流程可能存在差异，劳动者在申请前应详细了解当地的相关规定，以确保申请的顺利进行。
先行协商或调解：
- 在申请仲裁前，建议劳动者先尝试与事业单位进行协商或寻求调解，以更高效地解决纠纷。这不仅可以节省时间和精力，还有助于维护双方的关系。
准备齐全材料：
- 申请仲裁时，务必确保提交的申请书及相关材料齐全、符合要求。这包括劳动合同、工资单、工作记录、沟通记录等证据材料，以支持自己的主张。
保留证据：
- 在解决纠纷的过程中，劳动者应注意收集和保留相关证据。证据是维护自身合法权益的关键，务必确保证据的真实性和完整性。
总结来说，事业单位劳动纠纷在符合条件的情况下是可以申请劳动仲裁的。劳动者应充分了解相关法律法规和仲裁流程，依法维护自身的合法权益。若遇到复杂的劳动纠纷问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。