事业编退休人员一般不能申请劳动仲裁，但存在特定情形时可以主张相关权益。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况：退休人员不适用劳动仲裁
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，该法适用于中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议：
- 因确认劳动关系发生的争议；
- 因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
- 因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
- 因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
- 因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
- 法律、法规规定的其他劳动争议。
关键点：劳动仲裁的适用对象是“劳动者”，而退休人员已经依法享受基本养老保险待遇或领取退休金，不再属于劳动法意义上的“劳动者”。因此，一般情况下，退休人员与原用人单位之间因退休金、福利待遇等产生的争议，不属于劳动仲裁的受理范围。
二、特定情形：退休人员可主张相关权益
尽管退休人员一般不适用劳动仲裁，但在以下特定情形下，他们仍然可以主张相关权益：
返聘或继续工作情形：
- 如果退休人员被原用人单位或其他单位返聘或继续工作，且双方签订了书面协议（如劳务合同），那么双方之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。
- 在这种情况下，如果发生纠纷（如工资支付、工作条件等），退休人员不能通过劳动仲裁解决，但可以直接向人民法院提起诉讼，依据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定主张权益。
未享受养老保险待遇或退休金情形：
- 如果退休人员达到法定退休年龄，但尚未依法享受基本养老保险待遇或领取退休金，且继续在原用人单位工作，那么他们与用人单位之间可能仍然被视为存在劳动关系。
- 在这种情况下，如果发生劳动争议（如工资支付、解除劳动合同等），退休人员仍然可以申请劳动仲裁来维护自己的权益。不过，这一情形在司法实践中存在争议，具体还需根据当地法院的裁判观点和实际情况来判断。
社会保险待遇争议：
- 如果退休人员认为原用人单位未依法为其缴纳社会保险费，导致其无法享受应有的社会保险待遇，那么他们可以向社会保险行政部门投诉或申请劳动保障监察，要求用人单位补缴社会保险费。
- 这种情况下，虽然不直接涉及劳动仲裁，但退休人员仍然可以通过行政途径来维护自己的社会保险权益。
三、建议与注意事项
- 了解自身权益：退休人员在返聘或继续工作时，应了解自己的法律地位和权益，与用人单位签订书面协议，明确双方的权利和义务。
- 保留证据：在发生纠纷时，退休人员应保留好相关证据（如工作记录、工资支付凭证、协议等），以便在需要时证明自己的主张。
- 寻求法律帮助：如果退休人员遇到复杂的法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议和帮助。
总结来说，事业编退休人员一般不能申请劳动仲裁，但在返聘或继续工作、未享受养老保险待遇或退休金以及社会保险待遇争议等特定情形下，他们仍然可以主张相关权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。