针对您在单位上班不用打卡，且被违法辞退的情况，要证明公司的违法行为并维护自己的合法权益，您可以按照以下步骤进行：
一、收集证据
证据是维权的关键，尽管您没有打卡记录，但仍有其他方式可以证明您与公司的劳动关系以及被辞退的事实。具体可以收集以下证据：
- 工资支付记录：包括银行流水、工资条等，这些可以证明您在公司的工作时长和工资标准。
- 工作证或工作牌：如果公司有发放工作证或工作牌，这也是证明劳动关系的有力证据。
- 同事证言：寻找愿意为您作证的同事，他们的证言可以证明您在公司的工作情况以及被辞退的事实。
- 与用人单位的沟通记录：如电话录音、聊天记录等，特别是关于辞退的沟通记录，这些可以直接证明公司违法辞退您的事实。
- 工作成果或项目记录：如果您在工作中产生了可量化的成果或参与了项目，这些记录也可以作为您在公司工作的证明。
二、与公司协商
在收集到足够证据后，您可以尝试与公司相关负责人进行沟通，要求公司：
- 支付拖欠的工资（如果有）。
- 补缴社保（如果公司未为您缴纳）。
- 支付因未签劳动合同的双倍工资差额（根据《劳动合同法》第八十二条，公司自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍的工资）。
- 支付违法辞退的赔偿金（根据《劳动合同法》第八十七条，公司违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金）。
在协商过程中，注意保留好相关记录，如聊天记录、通话录音等。如果公司愿意协商解决，可以签订书面协议，明确支付时间和方式等。
三、向相关部门投诉或申请劳动仲裁
如果协商无果，您可以采取以下措施：
- 向劳动监察部门投诉：携带好身份证明和收集到的证据材料，填写投诉表格，详细说明公司的违法行为。劳动监察部门会根据《劳动保障监察条例》对相关情况进行调查，若查证属实，会责令公司改正，支付拖欠工资等。
- 申请劳动仲裁：如果对劳动监察部门处理结果不满意，或者公司仍然拒绝履行义务，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需准备好仲裁申请书，写明申请人和被申请人基本信息、仲裁请求（如支付拖欠工资、未签合同双倍工资差额、违法辞退赔偿金、补缴社保等）、事实和理由，然后将申请书和证据材料一并提交。仲裁委员会受理后会安排开庭，您需按时参加庭审，陈述事实并进行举证质证，仲裁委将依法作出裁决。
四、向法院提起诉讼
若对仲裁裁决不服，根据《劳动争议调解仲裁法》规定，您可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法院判决进一步维护自己的合法权益。
五、特别提醒
- 社保问题：针对社保问题，您也可以直接向社保行政部门投诉，要求公司补缴在职期间的社保费用。社保行政部门会责令公司限期缴纳或补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金。
- 保持冷静：在整个维权过程中，请务必保持冷静，采取合法手段解决问题，避免与公司发生不必要的冲突。
希望以上建议能帮助您维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，建议咨询专业律师或法律援助机构以获取更具体的法律帮助。