结论：在雇员驾驶自己的车接送人过程中导致其他雇员死亡发生交通事故的情况下，雇主是否需承担责任，主要取决于雇员的行为是否属于执行工作任务，以及是否存在故意或重大过失。以下是对此问题的详细分析：
若雇员行为属于执行工作任务：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，如果雇员在接送人的过程中是在执行雇主安排的工作任务，那么雇主需要对因此造成的损害承担侵权责任。
- 责任性质：雇主承担的是无过错赔偿责任，即不论雇员在事故中的责任大小，雇主均需对受害人的损失进行赔偿。
- 保险作用：如果雇员的车辆投保了交强险和商业第三者责任险，保险公司应首先在交强险责任限额范围内赔偿受害人，不足部分再根据商业险合同约定在商业险责任限额内赔偿。这有助于减轻雇主的直接经济负担。
- 雇主的追偿权：如果交通事故是由于雇员的故意或重大过失导致的，如严重超速、酒驾、闯红灯等明显违反交通规则的行为，雇主在承担侵权责任后，有权向该雇员追偿。
若雇员行为不属于执行工作任务：
- 责任判定：如果雇员的交通致害行为并非因工作任务产生，那么雇主通常不需要承担侵权责任。但是，如果雇主对车辆存在管理过错，如知道或应当知道车辆存在缺陷、驾驶人无驾驶资格、驾驶人饮酒或服用禁药、患有妨碍安全驾驶的疾病等，雇主可能需要承担一定的过错赔偿责任。
- 特殊情况：如果致害车辆虽然属于雇员个人所有，但雇主为实际管理人，且存在上述管理过错，雇主同样可能需要承担过错赔偿责任。
法律建议：
- 对雇主：为确保自身权益，雇主应加强对雇员的安全教育和培训，明确工作任务范围，避免雇员在非工作任务期间使用个人车辆进行与工作相关的活动。同时，雇主应为车辆投保充足的保险，以减轻可能的经济负担。
- 对雇员：雇员应时刻保持警惕，遵守交通规则，避免发生意外事故。如果因个人行为导致事故，且该行为不属于执行工作任务，那么雇员可能需要自行承担法律责任。
可能法律后果：
- 如果雇主被认定需要承担责任，那么雇主可能需要赔偿受害人的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等损失。
- 如果雇员存在故意或重大过失，雇主在承担赔偿责任后有权向雇员追偿，雇员可能需要承担相应的经济赔偿责任。
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