结论：您在被辞退后，老板又要求您回来上班，您可以选择不回去，并且根据具体情况，您可能还有权要求老板进行赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、关于是否可以选择不回去上班

1. 劳动合同关系：首先，需要明确的是，您与老板之间建立了劳动合同关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。因此，您有权根据自己的意愿和实际情况，决定是否继续履行这份劳动合同。

2. 被辞退后的选择：既然您已经被辞退，那么劳动合同关系在辞退那一刻起，理论上已经解除（除非辞退行为本身存在违法情形，导致劳动合同关系并未实际解除）。在此情况下，老板再次要求您回来上班，实际上是在提出一个新的工作邀请或合同变更提议。您完全有权根据自己的意愿，选择接受或拒绝这个提议。

二、关于是否可以要求赔偿

1. 违法辞退的情况：如果老板辞退您的行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么您有权要求老板支付违法辞退的赔偿金。赔偿金的计算标准通常是根据您在用人单位的工作年限和月工资来确定的。

   • 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（如果辞退行为被认定为违法）。
   • 举例：假设您在用人单位工作了2个月，月工资为5000元，且辞退行为被认定为违法，那么您有权要求老板支付的赔偿金为：2 × 5000 × 2 = 20000元（但实际操作中，由于工作年限较短，可能赔偿金额会按比例调整，且需考虑当地最低工资标准等因素）。不过，由于您仅工作了两个月，若按正常经济补偿标准（不满六个月支付半个月工资），违法辞退的赔偿可能更侧重于对违法行为的惩戒，具体数额需根据实际情况和法院判决来确定，上述公式仅为示意。

2. 合法辞退但未支付经济补偿的情况：如果老板辞退您的行为是合法的（如因您严重违反公司规章制度等），但未按照法律规定支付经济补偿，那么您也有权要求老板支付相应的经济补偿。

   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（如果辞退行为合法但未支付经济补偿）。
   • 举例：同样假设您在用人单位工作了2个月，月工资为5000元，且辞退行为合法但未支付经济补偿，那么您有权要求老板支付的经济补偿为：0.5 × 5000 = 2500元（因为工作不满六个月，按半个月工资支付经济补偿）。

3. 老板要求回来上班但您拒绝的情况：如果您选择不回去上班，且老板之前辞退您的行为存在违法情形，那么您除了可以要求支付上述赔偿金或经济补偿外，还可以就因拒绝回来上班而可能产生的其他损失（如寻找新工作的费用、时间成本等）与老板进行协商或通过法律途径解决。但需要注意的是，这些损失通常需要您提供充分的证据来证明其存在和数额。

三、建议与行动

1. 收集证据：首先，建议您收集与辞退相关的所有证据，包括辞退通知、工资单、工作证明等，以便在需要时证明自己的权益。

2. 与老板协商：其次，您可以尝试与老板进行协商，就赔偿或经济补偿等问题达成一致意见。如果协商成功，可以签订书面协议以明确双方的权利和义务。

3. 寻求法律援助：如果协商无果或老板拒绝支付赔偿/经济补偿，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

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