核心结论：未签劳动合同情况下发生单方责任交通事故，公司要求赔偿是否合理需分情况判断，若您被认定为工伤且公司存在过错则可能需承担部分责任，若不构成工伤或公司无过错则一般无需赔偿。以下为详细分析：
劳动关系认定与工伤可能性
根据《劳动合同法》规定，未签订书面劳动合同不影响事实劳动关系的成立。若您能提供工资支付记录、工作证、考勤记录等证据证明与公司存在事实劳动关系，且交通事故发生在上下班途中（需符合“合理时间、合理路线”标准），则可能被认定为工伤。此时公司需按《工伤保险条例》承担工伤保险责任，但若您负事故全责，通常不符合工伤认定中“非本人主要责任”的条件，公司无需承担工伤赔偿责任。
例外情形：若公司未依法缴纳工伤保险，根据《社会保险法》第41条，公司需先行支付工伤待遇，但本案中因您全责不构成工伤，此情形不适用。
公司要求赔偿的合法性分析
- 若事故与工作无关：如您在非工作时间、非工作场所因个人原因发生事故，公司无权要求赔偿。
- 若事故与工作相关：
执行工作任务时：根据《民法典》第1191条，用人单位工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。但本案中您负全责且未造成他人损害，公司无权向您追偿；若您因故意或重大过失造成公司财产损失（如驾驶公司车辆发生事故），公司可依据内部规章制度或《工资支付暂行规定》第16条要求您赔偿，但每月扣除部分不得超过当月工资的20%。
非执行工作任务时：公司无权要求赔偿，除非您存在故意或重大过失损害公司利益的行为（如私自使用公司车辆办私事发生事故），此时公司可依据侵权责任或内部规定主张赔偿。
实务建议
- 证据固定：收集工资流水、工作记录、事故认定书等证据，明确事故时间、地点与工作的关联性。
- 协商沟通：与公司说明事故责任认定结果及法律关系，拒绝不合理赔偿要求。
- 投诉或诉讼：若公司采取扣发工资等非法手段，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；若涉及财产损害赔偿，公司需举证您存在过错及损失金额，您可针对证据真实性、关联性进行抗辩。
温馨提示：交通事故责任认定与劳动法律关系交织，建议携带事故认定书、劳动关系证明等材料进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询具体案件细节。