结论前置：在满足应签无固定期限合同条件且被公司违法终止的情况下，劳动者通常可以主张二倍工资差额，但需注意时效、证据收集及特殊情况的处理。以下是对此问题的详细分析：
一、应签无固定期限合同的条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在以下情形下，有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同：
- 连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且期间无中断，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。
- 特定改制或初次实行合同制度：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位亦应与其订立无固定期限劳动合同。
- 连续订立二次固定期限合同后：劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者不存在严重过错、不能胜任工作或医疗期满无法继续工作等情形（即不符合《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定），若劳动者提出续订，用人单位应订立无固定期限劳动合同。
二、公司违法终止合同与二倍工资差额的主张
若劳动者满足上述应签无固定期限合同的条件，但用人单位未与其签订无固定期限劳动合同，而是违法终止了劳动合同，那么劳动者有权根据《劳动合同法》第八十二条第二款的规定，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向用人单位主张每月支付二倍的工资差额。
三、主张二倍工资差额的限制与注意事项
- 仲裁时效：劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提起劳动争议仲裁申请，否则将可能因超过仲裁时效而丧失主张权利的机会。
- 证据收集：劳动者需要收集能够证明自己符合签订无固定期限劳动合同条件的证据，如工作证、考勤记录、工资条、劳动合同、社保缴纳记录等。同时，还需要证明用人单位未与自己签订无固定期限劳动合同且违法终止了劳动合同的事实。
- 特殊情况处理：
- 如果用人单位在与劳动者签订劳动合同时，已经明确告知劳动者只能签订固定期限劳动合同，并且劳动者也同意的，那么劳动者可能无法主张双倍工资差额。
- 如果是因为劳动者自身原因导致未能签订无固定期限劳动合同的，如拒绝签订合同等，劳动者也不能主张双倍工资差额。
- 若公司违法终止合同的理由符合《劳动合同法》第三十九条或第四十条的规定（如劳动者严重违规、不能胜任工作等），则劳动者可能无法获得二倍工资差额，但公司仍需按照法律规定支付经济补偿金或赔偿金。
四、实际案例与法律建议
实际案例：假设张某在某公司连续工作满十年，且期间无中断。在第十一年时，张某提出续订无固定期限劳动合同，但公司拒绝并违法终止了劳动合同。此时，张某有权向公司主张自应当订立无固定期限劳动合同之日起的二倍工资差额。
法律建议：
- 劳动者在满足应签无固定期限合同条件时，应及时与用人单位沟通并要求签订无固定期限劳动合同。
- 若用人单位拒绝签订或违法终止劳动合同，劳动者应尽快收集证据并在仲裁时效内提起劳动争议仲裁申请。
- 在仲裁或诉讼过程中，劳动者应充分阐述自己的主张并提供相关证据以支持自己的诉求。
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