公司在以下情况下可以选择不续签劳动合同且无需支付赔偿，但需注意特定情形下仍需承担相应责任：

一、固定期限劳动合同期满且不存在法定续签情形

1. 维持或提高条件劳动者拒绝续签：当固定期限劳动合同到期时，若公司提出维持或提高原劳动合同约定条件（如工资待遇、工作岗位等）续签合同，而劳动者不同意续订，公司可以选择不续签，且无需支付经济补偿。例如，公司提出以原工资待遇续签，但员工因个人原因拒绝，此时公司可不续签且无经济补偿责任。

2. 存在法定不续签且需支付补偿的例外：在以下情形下，劳动合同应续延至相应情形消失时终止，公司不能以合同期满为由不续签，否则需支付经济补偿：

   • 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间；
   • 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
   • 患病或非因工负伤，在规定医疗期内；
   • 女职工在孕期、产期、哺乳期；
   • 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；
   • 法律、行政法规规定的其他情形。

二、劳动者存在过错

若劳动者存在以下过错情形，合同到期时公司可选择不续签且无需支付经济补偿：

• 试用期间不符合录用条件：员工在试用期内被证明不符合明确且公示的录用条件，公司可以在试用期结束或后续合同到期时不续签。
• 严重违反规章制度：员工严重违反公司合法制定并公示的规章制度，公司有权在合同到期时不续签。
• 严重失职、营私舞弊：员工因严重失职、营私舞弊等行为给公司造成重大损害，公司可在合同到期时拒绝续签。
• 双重劳动关系且影响工作：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经公司提出后拒不改正，公司可在合同到期时不续签。
• 欺诈、胁迫订立或变更合同：员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，致使合同无效，公司可在合同到期时不续签。
• 被依法追究刑事责任：员工被依法追究刑事责任，公司在合同到期时无需续签。

三、公司经营状况变化或组织架构调整

1. 经济性裁员：根据《劳动合同法》第四十一条，公司在面临破产重整、生产经营严重困难等特定情形时，可进行经济性裁员，涉及合同到期的员工可选择不续签，但需支付经济补偿。

2. 经营需要与组织架构调整：由于公司业务调整、市场变化或组织架构变动等经营需要，某些岗位可能不再需要，公司因此可选择不续签相关员工的合同。在此情况下，若无法定无需支付经济补偿的情形，公司需遵守法律规定支付经济补偿。

四、双方协商一致不续签

在某些情况下，公司和员工可能会协商一致，决定在合同期满后不再续签。这通常发生在双方都认为继续维持劳动关系不再合适或有益的情况下。此种情况下，双方应签订书面协议，明确不续签的意愿和条件，且公司无需支付经济补偿（除非协议另有约定）。

五、特殊类型的劳动合同

1. 以完成一定工作任务为期限的劳动合同：任务完成后，合同即行终止，公司无需续签。但若用人单位未维持或提高劳动合同约定条件导致劳动者不同意续订，则需支付经济补偿。

2. 事实劳动关系：若双方形成事实劳动关系而未签订书面劳动合同，期满后公司可选择不再延续。但需注意，未签订书面劳动合同可能面临双倍工资等法律责任。

建议与注意事项：

• 提前通知与协商：公司应提前通知员工合同即将到期，并就是否续签进行协商，确保员工的知情权。
• 合规性审查：在处理不续签合同事宜时，公司应咨询专业律师（即向我咨询），确保操作符合法律法规要求，避免法律风险。
• 经济补偿支付：在无合法理由不续签或依据法律规定需支付经济补偿的情况下，公司应及时足额支付经济补偿金给员工。经济补偿的计算标准通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。