结论：根据您描述的情况，您在学校做了4年厨师，今年60岁达到辞退年龄，学校是否有补偿需分情况讨论，主要取决于您与学校之间的劳动关系性质以及是否符合享受养老保险待遇的条件。
一、若您与学校构成劳动关系，且未享受养老保险待遇
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。但若您虽达到退休年龄，却未享受养老保险待遇，且继续在学校工作，那么您与学校之间的劳动关系并未自然终止。
- 若学校此时辞退您，且无法证明辞退的合法性（如您存在严重违反规章制度等情形），则可能构成违法解除劳动合同。
补偿情况：
- 若学校违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，您有权要求学校支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿的计算方式根据您在学校的工龄确定，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，若您在学校工作了4年，则经济补偿为4个月工资，赔偿金则为8个月工资。
二、若您与学校构成劳动关系，且已享受养老保险待遇
法律依据：
- 若您已达到退休年龄并开始享受基本养老保险待遇，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。
补偿情况：
- 在此情况下，学校终止与您的劳动合同是合法的，您通常无法要求学校支付经济补偿或赔偿金。
三、若您与学校构成劳务关系
法律关系：
- 若您虽在学校工作，但并未与学校签订劳动合同，而是签订了劳务合同，或者虽未签订任何合同但实际构成劳务关系（如退休返聘等），则您与学校之间不构成劳动关系，而是劳务关系。
补偿情况：
- 劳务关系不受《中华人民共和国劳动合同法》等劳动法律法规的调整，而是受《中华人民共和国民法典》等民事法律法规的调整。因此，若学校辞退您，您通常无法依据劳动法律法规要求学校支付经济补偿或赔偿金，但可以依据劳务合同或民事法律法规的约定主张权利。
建议：
- 首先确认您与学校之间的法律关系性质，即是否构成劳动关系以及是否享受养老保险待遇。
- 若构成劳动关系且未享受养老保险待遇，且学校辞退您无法证明合法性，您可以考虑向学校主张赔偿金。
- 若您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。