结论：雇工在未签劳动合同的情况下，上下班摔倒，雇主是否需要负责，需根据摔倒的具体原因和场景来判断。若摔倒属于工伤范畴，雇主需承担相应责任；若不属于工伤，则雇主一般无需负责。以下为详细分析：
一、摔倒是否属于工伤范畴
工伤定义：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，或者在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到的事故伤害等情形。
上下班途中的工伤认定：
- 若雇工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，可认定为工伤。但单纯的摔倒，若未涉及上述交通事故等情形，则一般不被认定为工伤。
- 特殊情况：如果雇工摔倒是因为工作原因，比如因工作需要携带重物上下楼梯，或因工作场所的安全隐患（如地面湿滑、照明不足等）导致摔倒，且这些原因与工作有直接关联，那么有可能被认定为工伤。
二、未签劳动合同的影响
劳动合同与工伤认定的关系：
- 未签劳动合同并不影响工伤的认定。即使未签订劳动合同，只要雇工与雇主之间存在事实劳动关系，且摔倒情形符合工伤定义，雇工仍可享受工伤保险待遇。
事实劳动关系的证明：
- 在未签劳动合同的情况下，雇工可通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明与雇主之间存在事实劳动关系。
三、雇主的责任承担
若摔倒属于工伤：
- 雇主需承担工伤保险责任，包括支付医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等费用。若雇主未为雇工缴纳工伤保险费，则这些费用需由雇主自行承担。
若摔倒不属于工伤：
- 雇主一般无需承担赔偿责任。但若摔倒是因为雇主未提供安全的工作环境或未履行安全保障义务导致的，雇主可能需承担一定的民事赔偿责任，这取决于具体的过错程度和因果关系。
四、建议与措施
雇工方面：
- 雇工在摔倒后应及时就医，并保留好相关医疗记录和费用单据。
- 若认为摔倒属于工伤，应及时向雇主提出工伤认定申请，并配合相关部门进行调查和鉴定。
- 若与雇主就工伤赔偿问题产生争议，可寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
雇主方面：
- 雇主应加强工作场所的安全管理，确保工作环境安全无隐患。
- 若雇工摔倒后提出工伤认定申请，雇主应积极配合调查和鉴定工作，并按照法律规定承担相应责任。
- 雇主可考虑为雇工购买工伤保险，以分散工伤风险。
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