结论前置：实习期间领导要求试用期延期两个月，这一要求是否合理，需根据具体情况来判断，但通常情况下，未经双方协商一致，单方面延长试用期是不合理的，且可能违反法律规定。
一、试用期延长的合法性分析
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
- 同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。这意味着，一旦试用期结束，就不能再次约定试用期，包括延长试用期。
实习期与试用期的区别：
- 实习期通常指的是学生在校期间，到用人单位进行实践学习的期间，它并不属于劳动合同的范畴，因此不受《劳动合同法》中关于试用期的规定的约束。但如果是已经毕业的学生，与用人单位签订的是劳动合同，那么实习期实际上就是试用期或者工作期的一部分，此时就应受《劳动合同法》的调整。
- 若您的情况属于后者（即已毕业，与用人单位签订劳动合同），则领导要求延长试用期可能违反法律规定。
二、试用期延长的合理性分析
双方协商一致：
- 即使法律允许在特定情况下延长试用期（实际上法律并不允许，此处仅为分析合理性角度），这也必须建立在双方协商一致的基础上。如果领导单方面要求延长试用期，而没有与您进行协商，那么这一要求显然是不合理的。
公司规章制度与劳动合同：
- 如果公司的规章制度或您与用人单位签订的劳动合同中明确规定了试用期的长度，并且没有提及可以延长的情况，那么领导的要求就违反了这些规定或合同，因此也是不合理的。
三、应对建议
与领导沟通：
- 首先，您可以尝试与领导进行沟通，了解他们要求延长试用期的具体原因，并表达自己的看法和担忧。如果领导能够给出合理的解释，并且您也愿意接受，那么双方可以协商解决。
查阅劳动合同与公司规章制度：
- 查阅您与用人单位签订的劳动合同以及公司的规章制度，了解其中关于试用期的规定。如果领导的要求违反了这些规定或合同，您可以向公司的人力资源部门或相关领导提出异议。
寻求法律援助：
- 如果沟通无果，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以为您提供关于劳动纠纷的法律咨询和帮助，包括如何收集证据、如何提起劳动仲裁等。
最后，试用期是劳动合同中的一个重要条款，它关系到劳动者的权益和用人单位的管理。因此，在签订劳动合同时，双方应明确试用期的长度和条件，并在合同中予以约定。如果领导要求延长试用期，您应谨慎对待，并根据自己的实际情况和法律规定来做出决策。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。