结论前置：工厂歧视退役军人员工不给加班，若该行为仅针对退役军人且无正当理由，则可能构成违法行为，具体涉及就业歧视和劳动权益保护两方面。
一、就业歧视角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第十二条：“劳动者就业，不因民族、种族、性别、宗教信仰不同而受歧视。”虽然该条款未直接提及退役军人，但就业歧视的原则性规定同样适用于退役军人这一特定群体，因为退役军人作为劳动者的一部分，其就业权益也应受到平等保护。
- 此外，《中华人民共和国退役军人保障法》也明确规定了退役军人的就业权益，要求各级人民政府应当加强对退役军人就业创业的指导和服务，并鼓励用人单位招用退役军人。
行为分析：
- 如果工厂仅因员工是退役军人就拒绝给予加班机会，且没有合理的业务或经营理由，那么这种行为很可能构成就业歧视。就业歧视不仅违反了劳动法的原则性规定，也违背了社会公平和正义的原则。
二、劳动权益保护角度
加班权益：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条：“用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。”这表明，在符合法律规定的情况下，劳动者有权获得加班机会，并应获得相应的加班报酬。
行为分析：
- 如果工厂无正当理由拒绝给予退役军人员工加班机会，这实际上剥夺了他们的合法劳动权益。虽然加班不是强制性的，但工厂不能因员工的身份（如退役军人）而歧视性地剥夺其加班的权利。
三、综合分析与建议
综合分析：
- 工厂歧视退役军人员工不给加班的行为，如果仅针对退役军人且无正当理由，那么这种行为既违反了就业歧视的原则性规定，也剥夺了退役军人的合法劳动权益。
建议：
- 与工厂沟通：首先，建议退役军人员工与工厂进行沟通，了解工厂拒绝给予加班机会的具体原因。如果工厂能够提供合理的解释和依据，那么可能不构成违法行为。
- 寻求法律援助：如果沟通无果，且认为工厂的行为确实构成了就业歧视或侵犯了劳动权益，那么建议退役军人员工向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。他们可以提供专业的法律意见和帮助，维护退役军人的合法权益。
- 保留证据：在整个过程中，退役军人员工应保留好相关证据，如加班记录、工资单、与工厂的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
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