工厂歧视员工不给加班，这一行为是否违法，需分情况讨论：
若歧视行为基于合法理由，且加班安排合理：
- 工厂在安排加班时，若基于工作性质、生产需要等合法理由，且未违反劳动法关于加班时长、加班费支付等规定，那么工厂不给特定员工加班，并不直接构成违法。但关键在于，这种“不给加班”的决定不能是基于员工的性别、年龄、种族、宗教信仰、残疾等受法律保护的特性，否则就可能构成歧视。
- 法律依据：根据《劳动法》及相关规定，加班需遵循自愿原则，且加班时长和加班费支付有明确规定。若工厂遵守这些规定，且未因歧视性原因拒绝员工加班，则不违法。
若歧视行为基于非法理由，或违反加班规定：
- 如果工厂因为员工的性别、年龄、种族、宗教信仰、残疾等非法理由，故意不给员工加班机会，这明显违反了平等就业的原则，构成就业歧视，是违法的。
- 另外，如果工厂在安排加班时，违反了劳动法关于加班时长、加班费支付等规定，比如强制加班、不支付加班费等，那么无论是否涉及歧视，工厂的行为都是违法的。
- 法律依据：根据《劳动法》第四十一条，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。同时，根据《劳动法》第四十四条，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
建议与行动：
- 如果员工认为工厂存在歧视性不给加班的行为，首先应尝试与工厂沟通，了解具体原因，并表达自己的诉求。
- 如果沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，员工应保留好相关证据，如工作记录、加班通知、工资单等，以便在需要时提供证明。
总结：工厂歧视员工不给加班是否违法，取决于歧视行为是否基于非法理由，以及是否违反了劳动法关于加班的规定。如果员工遇到此类情况，应积极维护自己的权益，必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。