工厂上班加班不给钱是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动法》第四十四条：
- 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
- 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
- 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十一条：
- 用人单位应当严格执行劳动定额标准，不得强迫或者变相强迫劳动者加班。用人单位安排加班的，应当按照国家有关规定向劳动者支付加班费。
二、加班时间的限制
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 这意味着，即使加班是出于生产经营需要，也必须遵守时间限制，并且必须支付加班费。
三、违法后果
行政处罚：
- 如果用人单位违反劳动保障法律、法规延长劳动者工作时间的，由劳动保障行政部门给予警告、责令限期改正，并可处以罚款。
经济补偿与解除劳动合同：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，用人单位未及时足额支付劳动报酬（包括加班费）的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
四、维权途径
与用人单位协商：
- 劳动者首先应与用人单位进行沟通，要求其遵守法律规定，支付加班费。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施，如责令用人单位支付加班费、罚款等。
申请劳动仲裁：
- 劳动者还可以选择直接向劳动仲裁机构申请仲裁，通过法律程序维护自己的合法权益。仲裁裁决具有法律效力，用人单位必须履行。
五、特殊情况说明
- 虽然上述法律规定明确，但在实践中，也可能存在一些特殊情况。例如，如果劳动者自愿加班且非用人单位安排，用人单位可能无需支付加班费。然而，这种情况在实践中较为少见，且判断是否为自愿加班需综合考虑多方面因素，如是否有相关工作安排、工作任务是否合理等。
总结与建议：
工厂上班加班不给钱是违法的，劳动者有权依法维权。在面对这种情况时，劳动者应首先了解自己的合法权益，并尝试与用人单位进行沟通协商。如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。同时，用人单位也应严格遵守相关法律法规，尊重劳动者的合法权益，共同构建和谐稳定的劳动关系。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。