工厂强迫员工加班是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第四十一条：用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；特殊情况下延长工作时间每日不得超过三小时，且每月不得超过三十六小时。
2. 《中华人民共和国劳动法》第四十三条：用人单位不得违反本法规定延长劳动者的工作时间。
3. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十一条：用人单位应当严格执行劳动定额标准，不得强迫或者变相强迫劳动者加班。

二、违法性分析

工厂强迫员工加班，未与工会和劳动者进行协商，或违反了上述关于加班时长和程序的规定，即构成违法行为。这种行为剥夺了员工的休息权，可能对员工的身心健康造成损害。在极端情况下，如果工厂以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫员工加班，还可能触犯刑法，构成强迫劳动罪。

三、员工权益保护

1. 拒绝加班：员工有权拒绝非法的加班要求。
2. 投诉与仲裁：员工可以向劳动监察部门投诉工厂的违法行为，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
3. 法律后果：如果工厂因强迫加班被查处，可能会面临警告、罚款等行政处罚。同时，员工还有权要求工厂支付相应的加班工资和赔偿金。

综上所述，工厂强迫员工加班是违法的，员工有权拒绝并采取措施维护自身权益。如果遇到此类问题，建议员工及时与工厂沟通协商，协商不成的，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。