结论前置：第二次签订的劳动合同在满足特定条件下是可以终止的，但终止的合法性及具体操作需严格依据法律规定和地方司法实践来判断，以避免违法终止带来的法律风险。
一、劳动合同的正常到期终止
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满时，劳动合同自然终止。然而，这一原则性规定并非绝对，存在以下例外情形，此时用人单位不得因合同期满而终止劳动合同，需续延至相应情形消失：
劳动者健康与安全保护：从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断/医学观察期间；在本单位患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力；患病或非因工负伤在规定的医疗期内。
特殊群体保护：女职工在孕期、产期、哺乳期；在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年。
其他法定情形：法律、行政法规规定的其他情形。
示例说明：若劳动者在第二次劳动合同期满时正处于孕期，用人单位不得以合同到期为由终止劳动合同，而需续延至哺乳期结束。
二、无固定期限劳动合同的签订要求与终止限制
法律规定：根据《劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无严重违规等特定情形的，续订时应订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限合同。
地方司法实践差异：
严格保护地区：如北京、重庆、广东等，认为第二次固定期限合同期满后，用人单位无劳动关系终止权，必须与劳动者订立无固定期限合同，除非劳动者不续订或提出固定期限合同。
相对灵活地区：如上海，认为第二次合同期满后，双方同意续订时才应订立无固定期限合同；用人单位不愿续订时，可终止劳动关系。
用人单位义务：
应在第二次合同到期前书面征求劳动者续签意向。
若符合签订无固定期限合同条件且劳动者提出续订，用人单位应签订无固定期限合同。
违反规定不与劳动者订立无固定期限合同的，需自应当订立之日起每月支付二倍工资。
劳动者权利：
连续订立二次固定期限合同后，劳动者有权要求签订无固定期限合同。
用人单位拒绝且无法定理由的，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼维权。
用人单位违法终止劳动合同的，劳动者有权要求继续履行或获得赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
三、可以终止劳动合同的特殊情况
尽管有上述规定，但在以下特定情况下，用人单位仍可以依法终止劳动合同：
劳动者存在法定过错：包括严重违反规章制度、给单位造成重大损害、与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正、以欺诈胁迫手段订立或变更合同致使无效、被追究刑事责任等。
劳动合同期满且未续订：在固定期限劳动合同期满后，如果双方未就续订达成一致，或者劳动者明确提出订立固定期限劳动合同并已到期，且不符合签订无固定期限合同的条件，单位可以终止合同。
劳动者开始享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄：此时劳动合同自动终止。
劳动者死亡或被宣告死亡、失踪：劳动合同随之终止。
用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等：包括被责令关闭、撤销或提前解散等情况，劳动合同也会终止，且单位应依法支付经济补偿。
四、总结与建议
第二次签订的劳动合同能否终止，需综合考虑法律规定、地方司法实践及具体案情。用人单位应严格遵守相关法律法规，确保在劳动合同管理上的合规性，避免不必要的法律纠纷。具体而言：
用人单位：在第二次合同到期前，应评估劳动者是否符合签订无固定期限合同的条件，并书面征求其续签意向。若劳动者提出续订且符合条件，应签订无固定期限合同；若劳动者不愿续订或提出固定期限合同，且合同到期，可依法终止劳动关系。
劳动者：应了解自身权益，若符合签订无固定期限合同的条件而用人单位未与其订立，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的权益。
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