第一期劳动合同到期后，用人单位或劳动者均可以选择不续签第二期劳动合同，但需根据具体情况承担相应法律后果。具体分析如下：

1. 用人单位不续签的法律后果
   根据《劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

   • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
     
   • 例外情形：若用人单位提出以原条件或更高条件续签，劳动者拒绝的，用人单位无需支付经济补偿。

2. 劳动者不续签的法律后果
   若劳动者主动选择不续签劳动合同，通常无需承担法律责任，但需注意以下特殊情形：

   • 用人单位维持或提高条件续签：若用人单位明确表示维持或提高原劳动合同条件（如薪资、岗位等），劳动者仍拒绝续签的，用人单位无需支付经济补偿。
     
   • 用人单位降低条件续签：若用人单位降低原劳动合同条件（如降薪、调岗等），劳动者拒绝续签的，用人单位仍需支付经济补偿。

3. 实务建议

   • 用人单位：若决定不续签，应提前与劳动者沟通，明确告知终止意向，并依法计算经济补偿金额，避免因程序瑕疵引发劳动争议。
     
   • 劳动者：若收到续签通知，需仔细核对新合同条款（如薪资、岗位、期限等），若用人单位降低条件，可拒绝续签并主张经济补偿；若用人单位维持或提高条件，需根据自身意愿决定是否续签。

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