第二次劳动合同到期，用人单位或劳动者均可以选择不续签，但需根据不同主体承担不同的法律后果。具体分析如下：

1. 用人单位不续签的法律后果
   根据《劳动合同法》第46条，若用人单位在第二次固定期限劳动合同到期后主动提出不续签，需向劳动者支付经济补偿金。补偿标准按劳动者在本单位的工作年限计算，每满1年支付1个月工资（6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。例如，劳动者工作5年，则需支付5个月工资作为补偿。

2. 劳动者不续签的法律后果
   若劳动者在第二次劳动合同到期后主动选择不续签，则用人单位无需支付经济补偿金，劳动关系自然终止。但需注意以下特殊情形：

   • 若用人单位存在《劳动合同法》第38条规定的违法行为（如未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等），劳动者可主张经济补偿金；
     
   • 若劳动者处于孕期、产期、哺乳期或医疗期等法定保护期，用人单位不得单方终止劳动合同，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（经济补偿金的2倍）。

3. 关于“无固定期限劳动合同”的特殊情形
   根据《劳动合同法》第14条，若劳动者在用人单位连续工作满10年，或连续订立两次固定期限劳动合同后提出续签无固定期限劳动合同，用人单位应当订立。此时若用人单位拒绝续签，可能构成违法终止，需支付赔偿金。但需注意：

   • 劳动者需明确提出续签无固定期限劳动合同的请求；
     
   • 若劳动者未提出或同意续签固定期限合同，则不适用此规则。

建议：

• 对用人单位而言，若决定不续签，应提前30日书面通知劳动者，并依法计算经济补偿金；
  
• 对劳动者而言，若希望续签，应在合同到期前与用人单位沟通；若用人单位拒绝续签，可要求支付补偿金或主张违法终止的赔偿金。
  

如有具体细节需进一步分析（如合同条款、劳动者特殊情形等），可直接向我咨询。