结论前置：公司员工在家意外摔伤请假，当月是否有工资支付需根据请假类型（病假或事假）来确定。若请病假，一般有工资；若请事假，则通常没有工资，但部分用人单位可能基于人性化管理给予带薪事假。

一、病假与工资支付

1. 病假定义：

   • 员工在家意外摔伤后，若需要停止工作进行治疗休息，可以向单位请病假。病假是员工因患病或非因工负伤需要暂停工作接受医疗的假期。

2. 工资支付规定：

   • 根据原劳动部《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第59条，职工患病或非因工负伤治疗期间，企业应按有关规定支付其病假工资或疾病救济费，且不得低于当地最低工资标准的80%。

3. 病假工资计算方式（以连续休假6个月以内为例）：

   • 连续工龄满2年不满4年的，按本人工资70%计发；
   • 连续工龄满4年不满6年的，按本人工资的80%计发；
   • 连续工龄满6年不满8年的，按本人工资90%计发；
   • 连续工龄满8年及以上的，按本人工资100%计发。

示例：假设某员工连续工龄为5年，月工资为5000元，因在家摔伤请病假1个月，则其病假工资为5000元 * 80% = 4000元。

1. 注意事项：
   • 员工在休病假期间，应遵守企业规章制度，按时提交病假证明和相关医疗证明。
   • 企业应依法支付员工应得的病假工资，不得违反法律规定。

二、事假与工资支付

1. 事假定义：

   • 如果员工摔伤情况不严重，不需要治疗休息，但因个人原因（如照顾家人、处理私事等）无法正常出勤而请事假。

2. 工资支付情况：

   • 一般来说，事假期间员工是没有工资的，因为事假是员工因个人事务请假，并非因法定的休假事由或履行工作职责等原因。
   • 部分用人单位可能会基于人性化管理或自身规定，给予员工一定天数的带薪事假，但这并非普遍的法定义务。

三、法律建议与后续行动

1. 了解公司规章制度：

   • 员工在请假前，应了解公司的规章制度，明确病假和事假的请假流程、工资支付规定等。

2. 及时提交证明材料：

   • 若请病假，员工应及时向公司提交病假证明和相关医疗证明，以便公司审核并支付病假工资。

3. 维护自身权益：

   • 若公司未按规定支付病假工资或拒绝批准病假，员工有权向劳动行政部门举报并维护自身权益。

4. 咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：

   • 若您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

综上所述，公司员工在家意外摔伤请假当月是否有工资支付，需根据请假类型来确定。若请病假，一般有工资；若请事假，则通常没有工资。员工在处理此类问题时，应了解公司规章制度，及时提交证明材料，并维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。