核心结论：员工在未签订劳动合同且未购买保险的情况下遭遇公司不干了（即公司可能解散、停业或拒绝继续用工）的情形，员工可以通过以下途径维护自身合法权益。

1. 确认劳动关系
   尽管未签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》第七条及《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），只要员工实际为公司提供了劳动，且公司接受了劳动成果并支付了报酬（如工资转账记录、工作证、考勤记录、同事证言等），即可认定双方存在事实劳动关系。员工需收集上述证据，以证明与公司之间的劳动关系。

2. 主张未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，公司未与员工签订书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，应向员工每月支付二倍工资。员工可据此要求公司支付未签合同期间的双倍工资差额（最多11个月）。

3. 要求补缴社会保险
   根据《社会保险法》第五十八条，公司应自用工之日起30日内为员工办理社会保险登记并缴纳社保。即使未签合同，公司仍负有此义务。员工可向当地社保部门投诉，要求公司补缴在职期间的社会保险（包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险）。若公司拒绝补缴，社保部门可依法对公司进行处罚，并强制征缴。

4. 主张经济补偿或赔偿金

   • 若公司合法解除劳动关系（如因经营困难依法裁员）：员工可根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条，要求公司支付经济补偿（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。
     
   • 若公司违法解除劳动关系（如无合法理由单方辞退）：员工可根据《劳动合同法》第八十七条，要求公司支付赔偿金（经济补偿的两倍）。
     
   • 若公司未依法支付工资、加班费或未缴纳社保导致员工被迫离职：员工可根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条，以“未及时足额支付劳动报酬”“未依法为劳动者缴纳社会保险费”等为由解除劳动关系，并要求公司支付经济补偿。

5. 申请劳动仲裁或提起诉讼
   若公司拒绝履行上述义务，员工可向公司所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内提出），主张未签合同的双倍工资、补缴社保、经济补偿或赔偿金等。对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

温馨提示：

• 证据收集是关键，建议员工尽快整理工资流水、工作记录、沟通记录等材料，以证明劳动关系及公司违法事实。
  
• 若公司已停业或解散，员工可同时向当地劳动监察部门投诉，并关注公司资产处置情况，必要时申请财产保全，以确保后续赔偿能够执行。
  

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