结论：在工地干活突发脑梗且未及时就医的情况下，老板是否有责任，需根据具体情况来判断，主要看脑梗的发病原因是否与工作有关，以及老板是否尽到了相应的救助义务。以下从不同角度进行分析：
一、若脑梗发病与工作有关
工伤认定角度：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然脑梗通常不被直接视为“事故伤害”，但如果能证明脑梗的发病与工作强度、工作环境、工作条件等有直接关系，且这种关系是导致脑梗发病的重要原因，那么有可能被认定为工伤。
- 举例：如果工人长期在高温、高湿、高噪音等恶劣环境下工作，且这种环境被证实是导致其突发脑梗的重要因素，那么该工人突发脑梗可能被视为工伤。
老板责任角度：
- 如果脑梗被认定为工伤，老板（或用人单位）需要承担相应的工伤赔偿责任，包括医疗费、护理费、停工留薪期工资等。
- 同时，老板还有义务及时将受伤职工送往医疗机构救治，如果因老板未及时送医导致病情加重或造成其他严重后果的，老板可能需要承担更大的法律责任。
二、若脑梗发病与工作无关
非工伤认定角度：
- 如果脑梗的发病与工作无直接关系，而是由于工人自身的健康状况、生活习惯等因素导致的，那么该脑梗通常不会被认定为工伤。
老板责任角度：
- 在这种情况下，老板的责任主要取决于其是否尽到了合理的救助义务。如果老板在发现工人突发脑梗后，及时采取了必要的救助措施（如拨打急救电话、送往医院等），那么老板通常不需要承担法律责任。
- 但如果老板未尽到救助义务，比如发现工人突发疾病后未及时送医，导致病情加重或造成其他严重后果的，老板可能需要承担一定的法律责任，这种责任可能基于侵权责任法中的一般侵权责任原则，即因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
三、特殊情况考虑
- 雇主责任险：如果老板为工人购买了雇主责任险，那么在工人突发脑梗等意外情况时，保险公司可能会根据保险合同的约定承担一定的赔偿责任。但这并不改变老板本身在法律上的责任，只是将部分赔偿责任转移给了保险公司。
- 劳动合同和规章制度：如果劳动合同或用人单位的规章制度中有关于员工突发疾病时老板应承担的责任和义务的规定，那么这些规定也将作为判断老板责任的重要依据。
建议：
- 对于工人来说，如果突发脑梗且认为与工作有关，应及时向老板或用人单位报告，并尽快进行工伤认定申请。同时，保留好相关证据（如医疗记录、工作记录等）以支持自己的主张。
- 对于老板来说，应加强对工人的健康管理和安全教育，提供必要的工作条件和保护措施。在工人突发疾病时，应及时采取救助措施并承担相应的法律责任。
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