上班时突发脑梗，老板是否需要承担责任，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、构成工伤的情况
认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果职工在上班期间突发脑梗，并符合上述条件，那么该情况可能被认定为工伤。
老板的责任：
- 若被认定为工伤，且老板已依法为职工缴纳工伤保险费，那么大部分赔偿项目（如医疗费用、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等）将由工伤保险基金支付。但老板仍需支付停工留薪期内的工资福利及护理费等。
- 若老板未依法为职工缴纳工伤保险费，那么所有本应由工伤保险基金支付的费用将全部由老板承担。
二、不构成工伤的一般情况
- 如果职工上班时突发脑梗，但不符合“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡”的工伤认定条件，则通常不能认定为工伤。此时，治疗脑梗的费用主要通过职工的医疗保险来报销，剩余部分由职工自行承担。老板在此情况下一般无需承担工伤赔偿责任，但应按照病假待遇相关规定，给予职工一定期限的医疗期，并在医疗期内支付相应的病假工资。
三、特殊情形下的责任承担
老板存在过错的情况：
- 若老板明知职工有高血压等疾病，仍安排其从事高强度、高压力的工作，且未提供必要的劳动保护和休息条件，导致职工突发脑梗，老板需根据其过错程度承担一定的赔偿责任。此情况下，需有充分证据证明老板的过错与职工发病之间存在因果关系。
未依法缴纳医疗保险的情况：
- 根据《劳动法》和《社会保险法》的相关规定，老板有义务为员工缴纳社会保险，包括基本医疗保险。若老板未依法为员工缴纳医疗保险，导致员工无法享受医保待遇，那么员工因脑梗产生的医疗费用中原本可由医保报销的部分，老板需承担赔偿责任。
法律建议
- 对于职工：如果上班时突发脑梗，应尽快进行工伤认定申请，以便确定是否符合工伤条件。同时，保留好相关医疗证据和费用单据，以备后续维权之需。
- 对于老板：应依法为员工缴纳社会保险，包括工伤保险和医疗保险，以降低潜在的法律风险。同时，加强劳动保护，预防类似事件的发生。如果员工突发脑梗，应积极协助员工进行医疗救治，并按照国家有关规定给予员工病假待遇或安排适当的工作调整。
总之，上班时突发脑梗，老板是否需要承担责任，需根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。