结论先行：在您描述的情况下，即同时兼顾两个事业单位且未从原单位辞职而在新单位上班，这涉及到违反事业单位人事管理规定以及可能引发的劳动法律问题，建议您尽快与原单位沟通办理辞职或离职手续，并确保新单位的入职符合相关规定。以下从多个角度为您详细分析：
一、事业单位人事管理规定角度
根据事业单位人事管理相关规定，事业单位工作人员一般应当在一个单位全职工作。您同时兼顾两个事业单位且未从原单位辞职而在新单位上班的行为，很可能违反了原单位的人事管理规定，包括但不限于考勤制度、工作纪律等。这种行为一旦被发现，原单位有权依据相关规定对您进行处理，包括但不限于警告、记过、降级、撤职甚至开除等。
二、劳动法律角度
双重劳动关系问题：
- 在我国，劳动者一般只能与一个用人单位建立全日制劳动关系。虽然非全日制用工可以存在双重或多重劳动关系，但事业单位工作人员通常属于全日制用工范畴。
- 您未与原单位解除劳动关系而在新单位上班，可能构成双重劳动关系，这在新单位的劳动合同中可能是不被允许的，也可能导致新单位因此解除与您的劳动合同，并可能不支付经济补偿。
劳动合同效力问题：
- 如果您与新单位签订了劳动合同，但未告知新单位您仍在原单位工作的情况，这可能构成欺诈，影响劳动合同的效力。新单位有权依据《劳动合同法》的相关规定，以欺诈为由解除劳动合同，并可能要求您承担赔偿责任。
社会保险与福利待遇问题：
- 您在两个单位同时工作，可能导致社会保险的重复缴纳或无法正常缴纳，影响您的社会保险权益。
- 同时，您可能无法享受两个单位提供的完整福利待遇，如年假、病假、工伤待遇等。
三、实际操作建议
与原单位沟通：
- 尽快与原单位沟通，说明您的情况，并办理辞职或离职手续。如果原单位同意您离职，应确保办理完所有离职手续，包括工作交接、社保转移等。
与新单位协商：
- 在与原单位办理完离职手续后，再与新单位签订劳动合同，确保新单位的入职符合相关规定。
- 如果新单位对您之前的情况有所了解并表示接受，应确保在劳动合同中明确双方的权利和义务，避免未来产生纠纷。
关注社会保险与福利待遇：
- 确保在新单位正常缴纳社会保险，享受应有的福利待遇。
- 如果因之前的行为导致社会保险或福利待遇受损，应尽快与相关部门或单位沟通解决。
最后，我理解您可能出于各种原因选择同时兼顾两个事业单位，但这种行为确实存在较大的法律风险。建议您尽快采取措施，避免未来可能产生的法律纠纷和损失。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。