结论前置：三年劳动合同期满后，用工方提出再签三年合同，而非无固定期限合同，这一行为本身并不违法，但需满足特定条件。
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定可解除劳动合同的情形（即不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），在续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。然而，这一规定并不意味着在连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次必须签订无固定期限劳动合同，或者不能再签订固定期限劳动合同。
二、具体分析
协商一致性：
- 劳动合同的签订是基于双方的自愿和协商一致的。只要用人单位和劳动者就劳动合同的期限达成一致意见，无论是签订固定期限还是无固定期限劳动合同，都是合法的。因此，在三年劳动合同期满后，用工方提出再签三年合同，如果劳动者同意，这一行为是合法的。
法律未禁止：
- 法律并未明确禁止在连续签订两次固定期限劳动合同后，再次签订固定期限劳动合同。因此，从法律层面来看，第三次签订三年期的固定期限劳动合同并不违法。
劳动者权益保护：
- 尽管法律允许双方协商签订固定期限劳动合同，但用人单位在签订劳动合同时仍需确保合同的条款合法合规，不得侵犯劳动者的合法权益。例如，不得通过签订固定期限劳动合同来规避应支付的经济补偿或赔偿等义务。
特殊情形下的法定要求：
- 如果劳动者在用人单位连续工作满十年，或者用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，那么在续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。此外，如果连续订立二次固定期限劳动合同后，劳动者没有法定可解除劳动合同的情形，且提出续订无固定期限劳动合同的，用人单位也应当满足其要求。
三、实际操作建议
确保合法性：
- 用人单位在签订劳动合同时，应确保合同的条款符合法律法规的规定，不得侵犯劳动者的合法权益。同时，应密切关注是否满足签订无固定期限劳动合同的法定条件，以避免因违反法律规定而引发不必要的纠纷。
尊重劳动者意愿：
- 在签订劳动合同时，用人单位应充分尊重劳动者的意愿，不得强迫或变相强迫劳动者签订固定期限劳动合同。如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同，且满足法定条件，用人单位应当予以满足。
完善合同管理：
- 用人单位应建立完善的劳动合同管理制度，确保劳动合同的签订、履行、变更和解除等环节都符合法律规定和合同约定。同时，应定期对劳动合同进行审查和更新，以确保合同的合法性和有效性。
总结来说，三年劳动合同期满后，用工方提出再签三年合同并不违法，但需确保合同条款合法合规，并尊重劳动者的意愿。如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同且满足法定条件，用人单位应当予以满足。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。