结论前置：员工在工伤未鉴定的情况下被辞退，公司的行为很可能构成违法解除劳动关系，员工有权要求公司继续履行合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金，并可以依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。若后续被鉴定为工伤，员工还有权享受相应的工伤待遇。
一、公司违法解除劳动关系的赔偿
法律依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依据该法第四十条（非过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，在工伤鉴定结果出来之前，公司通常不能随意辞退工伤员工。若公司违反了上述规定，依据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
计算方式：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 赔偿金则为经济补偿标准的二倍。
示例：
假设员工在公司工作了3年6个月，月工资为10000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。若公司违法解除劳动合同，则应支付的经济补偿为：3.5年 × 1个月工资/年 = 3.5个月工资，即35000元。赔偿金则为经济补偿的两倍，即70000元。
二、工伤待遇的赔偿（如后续鉴定为工伤）
如果员工在被辞退后经过工伤鉴定确认为工伤，那么员工还有权享受相应的工伤待遇。这些待遇可能包括：
- 医疗费：治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责；评定伤残后需要护理的，根据护理等级确定相应护理费支付标准。
- 一次性伤残补助金等：根据伤残等级，从工伤保险基金支付一次性伤残补助金。
- 其他可能的待遇：如一次性医疗补助金、一次性就业补助金（需根据具体情况和当地政策确定）。
注意：由于员工已被辞退，且工伤尚未鉴定，因此这部分赔偿的具体金额和范围需要在工伤鉴定确认后，根据相关法律法规和政策进行计算和确定。
三、实际处理建议
- 保留证据：员工应尽可能保留与劳动关系、工伤发生及辞退相关的所有证据，如劳动合同、工资条、医疗记录、辞退通知书等。
- 申请工伤鉴定：尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便在确认工伤后享受相应的工伤待遇。
- 协商或仲裁：与公司就违法解除劳动关系的赔偿问题进行协商；若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
示例流程：
- 员工在收到辞退通知后，首先收集并整理所有相关证据。
- 接着，员工向当地社会保险行政部门提交工伤认定申请，并等待鉴定结果。
- 在等待鉴定结果期间，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司撤销辞退决定或支付赔偿金。
- 若协商不成，员工可以在收到工伤鉴定结果后，向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，请求确认公司的辞退行为违法，并要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金及后续可能产生的工伤待遇费用。
综上所述，面对公司违法辞退的情况，员工应依法维权，通过协商、劳动仲裁等途径来保护自己的合法权益，并有权要求公司支付相应的赔偿金及享受工伤待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。