在公司中，办理入职和辞退员工这两个流程主要涉及到公司内部的人力资源部门（HR），同时根据具体情况，也可能需要其他部门的配合。下面我将详细解释这两个流程中各个部门的角色和职责：

入职流程

在入职流程中，人力资源部门（HR）是核心承办部门，负责以下工作：

1. 招聘与筛选：发布招聘信息，筛选简历，安排面试，并最终确定录用人员。
2. 入职手续办理：与新员工签订劳动合同，收集并整理员工个人资料，办理社保公积金等入职手续。
3. 入职培训：组织新员工入职培训，介绍公司文化、规章制度、岗位职责等。

在这个过程中，虽然其他部门如法务部门（负责审核劳动合同等法律文件）和财务部门（负责开设工资账户等财务相关事宜）可能也会参与，但主要工作还是由人力资源部门来承担。

辞退员工流程

在辞退员工流程中，同样以人力资源部门（HR）为核心，但涉及到的部门和职责更为广泛：

1. 人力资源部门（HR）：

   • 沟通与协商：与员工沟通辞退原因，协商补偿方案，并办理离职手续。
   • 程序合规性：确保辞退程序合法合规，避免劳动纠纷。
   • 支持服务：提供职业咨询和推荐信等支持服务，帮助员工顺利过渡。

2. 法务部门：

   • 法律审查：审查辞退决策是否符合《劳动合同法》等相关法律法规，评估潜在法律风险。
   • 合同审核：确认劳动合同条款是否允许辞退行为，避免因违法解除导致的赔偿责任。

3. 财务部门：

   • 经济补偿核算：根据工作年限和工资标准计算法定补偿金。
   • 费用支付：负责发放未结工资、奖金及社保公积金转移等财务结算工作。

4. 直属上级/业务部门：

   • 绩效评估：提供员工工作表现数据作为辞退依据。
   • 沟通协调：参与面谈解释辞退原因，减少员工抵触情绪。

5. 工会（如有）：

   • 权益维护：代表员工与企业协商，监督辞退程序合法性。
   • 争议调解：介入处理因辞退引发的劳资矛盾。

综上所述，无论是入职还是辞退员工，人力资源部门（HR）都是核心承办部门，但在辞退员工过程中，还需要法务部门、财务部门、直属上级/业务部门以及工会（如有）的配合与支持。希望这个解答能够清晰、详细地解答您的问题。