结论前置：个体工商户未签劳动合同辞退员工是否需要赔偿，需根据未签合同的原因、辞退行为的合法性以及劳动者的工作年限和月工资等因素综合确定。若因个体工商户原因未签合同且违法辞退员工，则需承担相应的赔偿责任；若辞退行为合法或未签合同系劳动者原因，则可能无需支付补偿。
一、未签订劳动合同的法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了用人单位因未签劳动合同而应承担的法律责任。具体来说：
赔偿期间：从用工满一个月的次日起算，至双方签订书面劳动合同或用工满一年前一日止。若用工满一年仍未签订书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时无需再支付双倍工资。
赔偿基数：以劳动者的应得工资为标准，包括计时工资、计件工资及奖金、津贴等货币性收入。若劳动者解除或终止劳动合同前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，按最低工资标准计算；工作不满12个月，则按实际月数计算平均工资。
二、违法解除劳动关系的法律责任
若个体工商户辞退员工的行为被认定为违法解除劳动合同（如无正当理由或违反法定程序），则需按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
示例计算：若劳动者在个体工商户处工作2年3个月，月工资5000元，则经济补偿为\(2.5 \times 5000 = 12500\)元，赔偿金为\(12500 \times 2 = 25000\)元。
三、合法辞退无需赔偿的情形
若个体工商户能证明辞退员工符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等，则个体工商户无需支付赔偿金及未签合同的双倍工资。
四、未签合同责任归属的影响
若未签劳动合同是由于个体工商户的原因（如故意不签或拖延），则个体工商户在辞退员工时需承担双倍工资的赔偿责任，同时若辞退行为违法，还需支付赔偿金。
若未签劳动合同是由于劳动者的原因（如拒绝签订），则个体工商户可能无需因此支付双倍工资，但仍需遵守其他劳动法规定，不得随意辞退员工。若此时辞退行为违法，仍需支付赔偿金。
五、实际操作建议
若员工与个体工商户就赔偿问题无法达成一致，员工应收集相关证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等）并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。同时，个体工商户也应严格遵守劳动法规定，及时与员工签订书面劳动合同，并依法处理劳动关系，以避免不必要的法律风险。
总结：个体工商户未签劳动合同辞退员工是否需要赔偿，需根据具体情况综合判断。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更详细的法律建议。