结论前置：公司没有提前一个月告知不续签合同，是否需要支付N+1，需根据具体情况判断，若因公司未提前通知导致员工失业损失，公司通常需支付经济补偿金N，特定情形下可能需支付N+1；若劳动合同或规章制度有特别约定，则按约定处理。以下为详细分析：
一、法律规定与一般情况
根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位终止固定期限劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“N”即代表经济补偿的月数，是根据劳动者的工作年限来确定的。
在一般情况下，如果公司没有提前一个月告知员工不续签合同，但直接按照法律规定支付了经济补偿金N，那么公司并不一定需要额外支付“+1”的部分。“+1”通常指的是代通知金，它适用于用人单位依照《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知劳动者本人的情形。在劳动合同期满不续签的情况下，并不直接适用这一规定。
二、特定情形下的“N+1”
然而，如果因为公司没有提前一个月告知员工不续签合同，导致员工在失业后遭受了额外的损失（如未能及时找到新工作、错过了其他就业机会等），且这种损失与公司的未提前通知行为有直接因果关系，那么员工在主张经济补偿金N的同时，也有可能要求公司支付一定的额外赔偿，在司法实践中，这种额外赔偿有可能被酌情认定为“+1”的部分，但并非绝对，需根据具体情况和法院的裁判尺度来判断。
另外，如果劳动合同或公司的规章制度中明确规定了，在劳动合同期满不续签的情况下，公司需提前一个月通知员工，否则需支付额外的经济补偿（如“N+1”），那么公司就应当遵守这一约定，否则可能构成违约，需承担相应的法律责任。
三、建议与行动
与公司协商：如果公司没有提前一个月告知不续签合同，员工可以首先与公司进行协商，要求公司按照法律规定支付经济补偿金N，并探讨是否有可能获得额外的赔偿或补偿。
收集证据：如果协商无果，员工可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、公司通知等），以证明公司未提前通知不续签合同的事实，以及自己因此遭受的损失。
申请劳动仲裁：如果公司拒绝支付经济补偿金或额外赔偿，员工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
在处理这类问题时，每个案件的具体情况都有所不同，因此建议员工在遇到类似情况时，及时咨询专业律师（如我），以便更准确地了解自己的权益和可能的法律后果。