关于员工第一次合同到期不续签，是给N还是N+1，以及是否需要提前一个月通知的问题，结论如下：

1. 经济补偿问题（N或N+1）

   • 一般情况：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，即“N”。这里不存在N+1的情况，N+1通常适用于用人单位非过失性辞退劳动者且未提前30日通知的情形，与合同到期不续签无关。
   • 特殊情况：如果用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，用人单位同样应当支付经济补偿，计算标准同样为“N”。

2. 是否需要提前一个月通知

   • 一般情况：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，劳动合同会自动终止。在劳动合同没有特殊约定的情况下，劳动者合同到期后不打算续约，无需提前一个月告知用人单位。劳动者有选择是否续签的权利，且不需要承担提前通知的法定义务。
   • 特殊约定：如果劳动合同中明确约定了劳动者不续签需提前通知的期限（如一个月），且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么劳动者应当遵守这一约定。但这种情况较为少见，且特殊约定不能违反法律法规，否则无效。

法律建议：

• 对于劳动者：在合同到期前，建议与用人单位进行沟通，明确表达自己的续签意愿或离职意向，以便用人单位做好相应的安排。如果决定不续签，且合同中没有特殊约定，则无需提前一个月通知。但为了妥善处理劳动关系，避免不必要的纠纷，提前沟通并做好工作交接是一个明智的选择。
• 对于用人单位：在合同到期前，应主动与劳动者沟通续签事宜，了解劳动者的意愿。如果劳动者决定不续签，用人单位应依法支付经济补偿（除非符合不支付经济补偿的法定情形）。同时，用人单位也可以考虑在劳动合同中明确约定不续签的通知期限，以减少不确定性。

可能产生的法律后果：

• 如果劳动者未提前通知且合同中没有特殊约定，一般不会产生法律后果。但如果因未提前通知给用人单位带来损失（如用人单位为留用劳动者进行了特定培训等），劳动者可能需要承担相应的赔偿责任。不过，这种情况较为少见，且需要用人单位能够证明损失的存在以及与劳动者未提前通知之间的因果关系。

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