结论前置：解除劳动合同上没有写具体发薪和赔偿金日期，只写了次月发薪日，这种做法在法律上并不完全规范，但也不一定直接违法，具体需结合实际情况和法律规定来判断。以下从多个角度进行分析：

1. 法律对发薪日和赔偿金支付日期的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。虽然法律没有明确规定解除劳动合同后必须何时支付工资和赔偿金，但通常要求用人单位在解除或终止劳动合同时一次性付清劳动者工资，并在规定时间内支付经济补偿（如有）。
   • 如果劳动合同中仅约定了“次月发薪日”作为工资支付时间，而对于解除劳动合同后的工资和赔偿金支付时间没有具体约定，这可能导致双方在解除合同时产生争议。

2. 合同条款的明确性：

   • 劳动合同是双方约定权利义务的书面协议，其条款应当明确、具体，以避免产生歧义和争议。如果合同中对于解除劳动合同后的工资和赔偿金支付时间没有明确约定，这可能被视为合同条款的不完善。
   • 在这种情况下，劳动者有权要求用人单位明确支付时间，或者通过协商、仲裁、诉讼等方式解决争议。

3. 实际操作中的建议：

   • 对于劳动者：如果劳动合同中没有明确约定解除劳动合同后的工资和赔偿金支付时间，建议在解除合同时与用人单位进行协商，明确支付时间和方式。如果协商不成，可以保留相关证据（如劳动合同、解除劳动合同的证明、工资条等），通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。
   • 对于用人单位：为了避免争议和纠纷，建议在劳动合同中明确约定解除劳动合同后的工资和赔偿金支付时间。如果确实无法在合同中明确约定，也应在解除合同时与劳动者进行协商，并达成一致意见。

4. 可能的法律后果：

   • 如果用人单位未按照约定或法律规定支付工资和赔偿金，劳动者有权要求用人单位支付拖欠的工资和赔偿金，并可能要求用人单位支付逾期支付的利息或违约金（如有约定）。
   • 在严重情况下，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚或劳动者的诉讼索赔。

总结与建议：解除劳动合同上没有写具体发薪和赔偿金日期，只写了次月发薪日，这种做法在法律上并不完全规范。为了避免争议和纠纷，建议双方在劳动合同中明确约定解除劳动合同后的工资和赔偿金支付时间。如果合同中未明确约定，双方应在解除合同时进行协商，并达成一致意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。