针对你提出的两个核心问题，结论前置如下：
- 关于服装店未签劳动合同且店铺转让的赔偿问题：你可以主张未签劳动合同的双倍工资差额，以及因店铺转让可能产生的经济补偿或赔偿金，具体需结合实际情况判断。
- 关于未处理完是否可以去其他地方上班的问题：在法律上，你享有自由择业的权利，但需注意避免因此给原店铺造成损失，否则可能需承担赔偿责任。
针对第一个问题，详细分析如下：
- 未签劳动合同的双倍工资差额：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果服装店未与你签订劳动合同，你有权主张从用工满一个月的次日起至满一年的前一日的双倍工资差额。
- 店铺转让的赔偿或经济补偿：店铺转让可能涉及劳动合同的变更或解除。如果因店铺转让导致劳动合同无法继续履行，且用人单位（即原服装店或新接手的店铺）未与你协商一致变更劳动合同内容，你有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准根据你在该单位的工作年限和月工资确定。如果用人单位违法解除劳动合同，你还有权主张赔偿金，赔偿金为经济补偿的两倍。
针对第二个问题，详细分析如下：
- 自由择业权：在法律上，你享有自由择业的权利，即你可以根据自己的意愿选择工作单位和工作地点。因此，即使你与原服装店之间存在未处理的劳动纠纷，你仍然有权去其他地方上班。
- 避免给原店铺造成损失：然而，你在行使自由择业权的同时，也需注意避免给原店铺造成不必要的损失。例如，如果你在离职前未妥善交接工作或泄露了原店铺的商业秘密，给原店铺造成了损失，那么原店铺有权要求你承担赔偿责任。因此，在离职前，建议你与原店铺进行妥善沟通，确保工作交接的顺利进行，并遵守保密义务。
建议：
- 对于未签劳动合同和店铺转让的赔偿问题，建议你收集相关证据（如工作证、工资条、工作记录等），以证明你与原服装店之间存在劳动关系以及你的工作年限和月工资情况。然后，你可以与原服装店或新接手的店铺进行协商，要求支付相应的赔偿或经济补偿。如果协商不成，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
- 对于是否可以去其他地方上班的问题，只要你确保在离职前不会给原店铺造成损失，并遵守相关法律法规和职业道德规范，你就可以自由选择新的工作单位。
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