结论是：在这种情况下，员工做了5年，即使没签劳动合同，老板通常也是需要给予赔偿的。具体分析如下：
一、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，确保他们能够获得应有的劳动报酬和福利待遇。虽然服装店已经不开了，但这一法律义务并不因此而免除。对于已经工作5年的员工来说，如果从未签订过劳动合同，那么理论上，老板可能需要支付过去一段时间（最多11个月，因为超过一年未签合同则视为已订立无固定期限劳动合同）的双倍工资差额作为赔偿。不过，在实际操作中，由于时间跨度较长，且可能涉及诉讼时效等问题，这部分赔偿的追讨可能会面临一定的困难。
二、经济补偿的支付
除了未签劳动合同可能带来的双倍工资赔偿外，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，用人单位被依法宣告破产的、用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，对于已经工作5年的员工来说，他们有权获得5个月工资的经济补偿。
三、实际操作中的注意事项
证据收集：员工需要收集能够证明自己与服装店存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据在追讨赔偿时将起到至关重要的作用。
协商与调解：在追讨赔偿前，员工可以尝试与老板进行协商或寻求劳动调解机构的帮助，以达成和解协议。这有助于快速解决纠纷，减少诉讼成本和时间。
法律途径：如果协商和调解无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。在法律程序中，员工需要充分准备证据材料，并遵循法律程序进行维权。
建议：如果您作为员工遇到了这样的情况，我建议您首先收集好相关证据材料，然后尝试与老板进行协商或寻求劳动调解机构的帮助。如果无法达成和解协议，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。