结论：外派到国外非工作期间受伤是否可以向公司赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于受伤原因、公司政策、当地法律以及是否构成工伤等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、从工伤认定的角度
若构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的情况。但外派员工在国外的工伤认定可能还涉及国际劳工公约、双边或多边协议以及当地法律。
- 如果您在非工作期间受伤，但受伤原因与工作有直接关联（如因工作需要而进行的必要活动，或因工作条件导致的意外），且符合当地工伤认定标准，那么您可能有权享受工伤保险待遇，包括向公司索赔。
若不构成工伤：
- 如果您在非工作期间受伤，且受伤原因与工作无关（如个人活动、私人事务等），那么通常不被视为工伤，公司可能不承担赔偿责任。
二、从公司政策的角度
公司有明确政策：
- 有些公司可能为其外派员工购买了额外的商业保险，包括意外伤害保险等。如果公司政策或保险合同中明确规定了非工作期间受伤的赔偿条款，那么您可能有权根据这些条款向公司或保险公司索赔。
公司无明确政策：
- 如果公司没有明确的政策或保险覆盖非工作期间的受伤情况，那么您可能需要依靠当地法律或国际协议来寻求赔偿。
三、从当地法律的角度
当地法律有明确规定：
- 不同国家对于外派员工受伤的赔偿规定可能不同。有些国家可能要求雇主承担一定的赔偿责任，即使受伤发生在非工作期间。因此，了解并遵守当地法律是寻求赔偿的关键。
当地法律无明确规定：
- 如果当地法律没有明确规定外派员工非工作期间受伤的赔偿问题，那么您可能需要依靠国际劳工公约、双边或多边协议来寻求解决方案。
四、建议与行动
收集证据：
- 无论哪种情况，收集相关证据都是至关重要的。这包括医疗记录、事故报告、证人证言等，这些证据将有助于您证明受伤原因和与公司工作的关联性。
咨询专业律师：
- 由于涉及国际法律和复杂的情况，建议您咨询一位熟悉国际劳工法和当地法律的律师。他们可以为您提供更具体的法律建议和帮助您制定合适的索赔策略。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
与公司沟通：
- 在采取法律行动之前，尝试与公司进行沟通也是一个不错的选择。了解公司的立场和政策，看看是否有可能通过协商达成赔偿协议。
总结：外派到国外非工作期间受伤是否可以向公司赔偿，并没有一个简单的答案。它取决于多种因素，包括受伤原因、公司政策、当地法律以及是否构成工伤等。因此，在面临这种情况时，建议您收集证据、咨询专业律师，并根据具体情况制定合适的索赔策略。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。