是否会因打麻将被行政处罚而被单位开除，需分情况讨论，具体如下：

1. 看单位规章制度
   如果单位规章制度明确规定“员工受到行政处罚（如赌博类处罚）属于严重违反纪律，可解除劳动合同”，且该制度经过民主程序制定、已公示或告知员工，那么单位有权依据《劳动合同法》第三十九条第二款开除员工。
   法律依据：《劳动合同法》第三十九条：劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

2. 看行政处罚的性质与情节

   • 若打麻将行为被认定为“赌博”（如涉及较大金额、在公共场所聚赌等），且单位规章制度将“赌博”列为禁止行为，开除风险较高；
     
   • 若仅为亲友间小额娱乐（未被认定为赌博），或单位制度未明确禁止此类行为，则单位直接开除可能缺乏依据，需通过协商、警告等其他方式处理。
     关键点：行政处罚决定书中对行为的定性（如“赌博”或“娱乐”）直接影响单位处理依据。

3. 看单位处理程序的合法性
   即使员工行为符合开除条件，单位也需履行法定程序：

   • 提前将理由通知工会（如有）；
     
   • 向员工说明解除依据；
     
   • 出具书面解除通知。
     若程序违法（如未通知工会），员工可申请劳动仲裁要求撤销开除决定或索赔。
     法律依据：《劳动合同法》第四十三条：用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。

建议：

• 若已收到行政处罚，建议主动向单位说明情况，强调行为未影响工作或未违反制度；
  
• 若单位以“行政处罚”为由开除，可要求单位出示制度依据及处理程序证明；
  
• 如有争议，可申请劳动仲裁，由仲裁委综合行为性质、制度规定、程序合法性等作出裁决。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理方案。