打麻将被抓单位是否会开除，并不能一概而论，这主要取决于单位的具体规章制度以及打麻将被抓的具体情节和后果。

首先，从法律角度来看，打麻将本身并不构成犯罪，除非涉及赌博且情节严重，才可能触犯刑法。而一般情况下，打麻将被抓可能只是涉及治安管理处罚，如罚款、拘留等。这种处罚并不直接构成单位开除员工的法定理由。

然而，单位有其内部的规章制度和管理权限。如果单位在规章制度中明确规定，员工因违法行为被处罚的，可以予以开除，那么单位在员工打麻将被抓后，依据规章制度开除员工，是合法的。但如果单位没有这样的规定，或者规定不明确，单位就不能随意开除员工。

此外，即使单位有开除员工的权力，也需要考虑开除的合理性、公正性以及是否违反劳动法等相关法律法规。例如，如果员工打麻将被抓的情节并不严重，且未对工作造成实质影响，单位直接开除员工可能会被视为滥用权力或违反劳动法。

因此，打麻将被抓后单位是否会开除，需要综合考虑多种因素，包括单位规章制度、具体情节、后果以及劳动法等相关法律法规的规定。如果你面临这样的情况，建议首先了解单位的规章制度，并咨询专业的法律意见，以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我提问。