您好，关于“国企员工打麻将会被开除吗”这一问题，需要分情况来详细讨论。

首先，我们要明确的是，单纯的打麻将行为，并不直接构成被开除的理由。打麻将作为一种娱乐活动，在非工作时间、非工作场所进行，且不涉及赌博等违法行为时，通常是个人自由的选择。

然而，如果打麻将行为涉及到了赌博，特别是赌资较大或者情节严重，那么就可能触犯法律。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，参与赌博赌资较大的，会受到行政处罚，包括拘留和罚款。对于国企员工来说，这不仅仅是一个法律问题，更是一个纪律问题。

进一步地，如果国企员工因赌博行为受到了行政处罚，那么根据国企的内部纪律规定以及《中国共产党纪律处分条例》（如果涉及党员）等相关法规，员工可能会受到进一步的纪律处分。这些处分可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职，甚至开除。特别是当赌博行为造成了恶劣影响，或者员工在赌博中还存在其他违纪违法行为时，开除的可能性会大大增加。

以您提供的案例为例，陕西省汉中市的几位领导干部因打麻将赌博被行政拘留后，还受到了留党察看、政务撤职等严重处分。这充分说明了，对于国企员工来说，赌博行为不仅可能触犯法律，还可能严重违反国企的纪律规定，导致严重的职业后果。

另外，如果打麻将行为还涉及到了其他违纪违法行为，如利用职务之便谋取私利、挪用公款等，那么员工还可能面临刑事责任的追究。这种情况下，开除几乎成为必然的结果。

综上所述，国企员工打麻将是否会被开除，取决于打麻将行为是否涉及赌博、赌资大小、情节严重程度以及是否造成了恶劣影响等多个因素。因此，我建议您在参与打麻将等娱乐活动时，务必遵守法律法规和国企的纪律规定，避免给自己带来不必要的麻烦和损失。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。