结论前置：单位是否可以解聘曾受过刑事处罚但按现行法律无罪的员工，需分情况讨论，具体如下：
若员工曾受刑事处罚的行为，按现行法律确实不构成犯罪：
- 从法律层面看，员工当前并无犯罪记录，单位不能仅因其曾受过刑事处罚（现已被法律否定）而直接解聘。
- 但若单位规章制度中明确将“曾受刑事处罚（无论后续法律如何认定）”列为解聘条件，且该制度制定程序合法、内容不违反法律强制性规定，单位可能依据此制度解聘。不过，这种解聘理由的合理性会受质疑，因为现行法律已否定其犯罪性质，单位制度若未随法律修订而调整，可能面临法律风险。
- 若单位无此类制度，或制度内容违法，则单位无权仅因员工曾受刑事处罚（现无罪）而解聘。若单位强行解聘，员工可申请劳动仲裁，要求单位继续履行合同或支付赔偿金。
若员工曾受刑事处罚的行为，虽按现行法律不构成犯罪，但存在其他解聘事由：
- 如员工存在严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害等行为，单位可依据《劳动合同法》相关规定解聘，且无需支付经济补偿。
- 此时，员工曾受刑事处罚（现无罪）的事实可能作为单位解聘决策的背景信息，但非直接解聘理由。
综合建议：单位在解聘员工时，应严格遵循法律规定和单位制度，确保解聘理由合法、合理。若员工曾受刑事处罚但按现行法律无罪，单位应谨慎评估解聘的合法性，避免因解聘行为引发劳动争议。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体情况为您提供详细法律分析。