公司以考核为名，以考试不合格为由辞退或降薪，是否合法需分情况判断。以下从合法与不合法两种情形进行详细分析：
合法情形
考核制度明确且合理：
- 公司需拥有合法有效的规章制度，明确规定了考核标准、程序及不合格的后果（如降薪、辞退）。这些制度需经过民主程序制定，如职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。同时，制度需向员工公示或告知，例如通过员工手册、培训签到、内部公告等方式。
- 举例：某公司制定了详细的绩效考核制度，明确了考核周期、考核指标、考核流程以及考核不合格的处理方式（如降薪或辞退）。该制度经过职工代表大会讨论通过，并向全体员工进行了公示。在此情况下，若员工考核不合格，公司依据制度进行降薪或辞退，是合法的。
考核过程公正透明：
- 考核应基于客观事实和数据，避免主观偏见。员工应有机会参与考核过程，提出异议或申诉。公司需提供充分证据支持员工考核不合格的结论，如明确的工作任务指标、量化的考核数据记录、客观的工作表现评估等。
- 举例：在考核过程中，公司采用了量化的考核指标，如销售额、客户满意度等，并记录了详细的数据。员工对考核结果有异议时，公司提供了相应的数据支持，并允许员工进行申诉。在此情况下，考核过程被视为公正透明。
履行法定程序：
- 若公司以考核不合格为由辞退员工，需符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。具体来说，若劳动者不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公司可提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
- 举例：某员工因考核不合格被公司认为不能胜任工作。公司先对该员工进行了培训，但培训后员工仍不能胜任。随后，公司调整了员工的工作岗位，但员工在新岗位上仍表现不佳。在此情况下，公司提前三十日以书面形式通知员工解除劳动合同，并支付了相应的经济补偿金，这是合法的。
双方协商一致：
- 根据《中华人民共和国劳动法》，用人单位与劳动者可协商一致变更劳动合同内容，包括降薪降职。变更应以书面形式进行，并由双方各执一份。
- 举例：某员工因考核不合格，公司提出降薪方案。员工同意该方案，并与公司签订了书面变更协议。在此情况下，降薪是合法的。
不合法情形
考核制度缺失或不合理：
- 若公司未制定明确的考核制度，或制度未经法定程序通过（如未经过职工代表大会讨论、未与工会或职工代表平等协商确定），或制度未向员工公示，则降薪降职缺乏合法基础。
- 举例：某公司未制定明确的绩效考核制度，仅凭主管的主观判断对员工进行考核。当员工考核不合格时，公司直接进行降薪或辞退。在此情况下，降薪或辞退行为被视为不合法。
考核过程存在瑕疵：
- 若考核标准不明确、不具体、不可量化，或考核过程中存在歧视性、不公平情况（如主管对某员工有偏见），以此为据的降薪降职不合法。
- 举例：在考核过程中，公司采用了模糊的考核指标，如“工作态度”、“团队合作能力”等，且未提供具体的数据支持。同时，主管对某员工存在偏见，导致该员工考核不合格。在此情况下，降薪或辞退行为被视为不合法。
考核结果无依据：
- 若公司未能提供有效证据证明员工考核不合格（如仅凭口头评价、未记录考核数据等），或考核结果与实际表现严重不符，则降薪降职不合法。
- 举例：某员工在考核周期内表现良好，但公司仅凭主管的口头评价认为该员工考核不合格，并进行降薪或辞退。在此情况下，降薪或辞退行为被视为不合法。
辞退程序违法：
- 若公司未提前通知员工或未支付经济补偿金，或以考核不合格为借口实际因其他非法原因（如性别、种族等）辞退员工，则辞退行为不合法。
- 举例：某公司以员工考核不合格为由进行辞退，但未提前三十日以书面形式通知员工，也未支付经济补偿金。在此情况下，辞退行为被视为不合法。
劳动者维权途径
若劳动者认为公司以考核不合格为由进行的降薪或辞退行为不合法，可采取以下维权途径：
- 协商：首先尝试与公司直接沟通协商，寻求解决方案。
- 申请调解：可向劳动争议调解委员会申请调解，以促成双方和解。
- 申请劳动仲裁：若协商和调解无果，可将纠纷提交劳动争议仲裁委员会处理。
- 提起诉讼：对劳动仲裁裁决不服的，可在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
总结来说，公司以考核为名，以考试不合格为由辞退或降薪的合法性取决于多个因素，包括考核制度的合法性、考核过程的公正性、考核结果的依据以及辞退程序的合法性等。劳动者在面对此类情况时，应了解自己的权益，并可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。