核心结论：签完解除劳动合同后厂子没给解除证明，您可以通过协商、投诉或仲裁等途径来维护自己的合法权益。

具体分析如下：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与厂子进行友好协商，明确表达您需要解除劳动合同的证明，以便办理后续手续，如失业登记、社保转移等。
   • 在协商过程中，您可以引用《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，反映厂子未出具解除劳动合同证明的情况。
   • 劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并责令其改正。如果厂子拒不改正，劳动监察部门可以对其进行处罚。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求厂子出具解除劳动合同的证明，并可能要求其承担因未出具证明而给您造成的损失。
   • 在申请仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、解除劳动合同的协议或通知等，以证明您与厂子之间的劳动关系已经解除。

4. 注意事项：

   • 在整个过程中，您应保留好所有与厂子的沟通记录、投诉材料、仲裁申请等文件，以备不时之需。
   • 如果您因未获得解除劳动合同证明而无法享受失业保险待遇或无法办理社保转移等手续，您还可以要求厂子承担相应的赔偿责任。

行动建议：建议您先尝试与厂子协商解决，如果协商无果，再考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在整个过程中，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。