默认签订无固定期限劳动合同后，劳动者在符合特定条件下仍然可以申请赔偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、赔偿的法律依据与条件
无固定期限劳动合同的赔偿问题，主要依据《劳动合同法》的相关规定来处理。赔偿的触发条件通常与劳动合同的解除或终止方式紧密相关。具体来说，当用人单位违法解除或终止无固定期限劳动合同时，劳动者有权要求赔偿。
二、赔偿的具体情形
用人单位违法解除无固定期限劳动合同
- 赔偿标准：根据《劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 示例：若劳动者在单位工作6年，月工资10000元，正常经济补偿是6×10000=60000元，但因违法解除，赔偿金则为60000×2=120000元。
用人单位合法解除无固定期限劳动合同
- 在这种情况下，用人单位通常只需按照劳动者的工作年限支付经济补偿，而无需支付赔偿金。经济补偿的计算方式与上述相同。
劳动者因个人原因主动辞职
- 通常情况下，劳动者因个人原因主动辞职的，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
三、申请赔偿的途径与注意事项
- 维权途径：若用人单位违法解除合同，劳动者有权向法院提出赔偿要求，或向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁。在维权过程中，劳动者应收集能证明劳动关系、工资待遇、工作年限及辞退事实等方面的证据。
- 仲裁时效：劳动者申请仲裁时，需注意仲裁时效的问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。但对于在职期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受此一年时效期间的限制。然而，如果劳动关系已经终止，则应在劳动关系终止之日起的一年内提出仲裁申请。
四、其他相关情形
- 在特定情形下，如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位可以依法解除合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 若劳动者与用人单位就赔偿问题存在争议，且无法通过协商解决，劳动者应及时寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。
综上所述，默认签订无固定期限劳动合同后，劳动者在符合特定条件下仍然可以申请赔偿。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。