结论：默认无固定期限劳动合同后，劳动关系是可以变更的，且在一定条件下可以申请赔偿。下面我将从变更劳动关系的合法性、变更劳动关系的情形以及申请赔偿的条件和方式三个方面进行详细阐述。

一、变更劳动关系的合法性

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的规定。无固定期限劳动合同，作为劳动合同的一种形式，同样适用这一原则。因此，在双方协商一致的情况下，无固定期限劳动合同是可以变更的，包括变更工作岗位、工作地点、劳动报酬等条款。

二、变更劳动关系的情形

变更劳动关系通常发生在以下几种情形：

1. 双方协商一致：这是最常见且合法的变更方式。用人单位与劳动者可以就劳动合同中的相关条款进行协商，并达成一致意见后进行变更。

2. 用人单位根据生产经营需要调整：在符合法律法规的前提下，用人单位因生产经营需要，可以对劳动者的工作岗位、工作地点等进行调整。但这种调整应当合理，且不得损害劳动者的合法权益。

3. 劳动者因个人原因提出变更：劳动者因个人发展、家庭原因等，也可以向用人单位提出变更劳动合同的请求。同样，这种变更也需要在双方协商一致的基础上进行。

三、申请赔偿的条件和方式

在变更劳动关系的过程中，如果用人单位存在违法行为，如未经协商一致单方面变更劳动合同、变更内容违反法律法规等，劳动者有权依法申请赔偿。具体条件和方式如下：

1. 赔偿条件：

   • 用人单位存在违法行为，如单方面变更劳动合同、变更内容违法等；
   • 劳动者的合法权益因此受到损害，如工资减少、工作环境恶化等；
   • 劳动者能够提供相关证据证明用人单位的违法行为和自己的损害后果。

2. 赔偿方式：

   • 协商赔偿：劳动者可以与用人单位进行协商，要求用人单位承担赔偿责任；
   • 劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金；
   • 诉讼：对仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

举例说明：假设某用人单位未经与劳动者协商一致，单方面将劳动者的工作岗位从技术岗调整为销售岗，且调整后的工资水平明显降低。这种情况下，劳动者可以依据相关法律法规，向用人单位提出协商赔偿的请求。如果协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付因违法变更劳动合同而造成的工资损失等赔偿金。

综上所述，默认无固定期限劳动合同后，劳动关系是可以变更的，但变更必须遵循法律法规的规定和双方协商一致的原则。如果用人单位存在违法行为导致劳动者权益受损，劳动者有权依法申请赔偿。如果您在劳动关系变更或赔偿方面遇到任何问题，欢迎直接向我咨询。