离职证明一般应当由与劳动者建立劳动关系的用人单位开具，若您是与劳务派遣公司签订的劳动合同，则应由劳务派遣公司开具离职证明。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律关系角度
在劳务派遣的用工形式中，存在三方主体：劳务派遣单位（即与您签订劳动合同的公司）、用工单位（实际使用您劳动力的单位）和劳动者（您本人）。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位是您的用人单位，与您建立劳动关系，并承担用人单位的法定义务，包括为您开具离职证明。
二、实际操作角度
若您与劳务派遣公司签订劳动合同：
- 在您离职时，劳务派遣公司作为您的用人单位，有义务为您开具离职证明。离职证明应包含您的姓名、身份证号码、劳动合同期限、工作岗位、离职日期等基本信息，并加盖劳务派遣公司的公章。
若您误以为用工单位应开具离职证明：
- 实际上，用工单位虽然实际使用您的劳动力，但并不与您建立劳动关系。因此，用工单位没有义务为您开具离职证明。若用工单位要求您提供离职证明，您可以向其说明情况，并要求其联系劳务派遣公司获取。
三、特殊情况处理
若劳务派遣公司拒绝开具离职证明：
- 您可以向劳务派遣公司提出书面申请，要求其开具离职证明。若劳务派遣公司仍拒绝开具，您可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，要求劳务派遣公司履行其法定义务。
若您需要离职证明用于新工作入职：
- 您可以与新雇主沟通，说明您的情况，并尝试提供其他能够证明您工作经历和离职状态的材料，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等。同时，您应尽快与劳务派遣公司联系，要求其开具离职证明。
四、法律后果提示
- 若劳务派遣公司未依法开具离职证明：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣公司可能面临劳动行政部门的责令改正处罚。若因此给您造成损害的，劳务派遣公司还应承担赔偿责任。
作为专业律师，我建议您在离职时，务必要求劳务派遣公司为您开具离职证明，并妥善保管。若您在离职证明开具过程中遇到任何问题，或有其他劳动工伤、合同纠纷方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。