结论前置：劳务合同到期后，若劳动关系终止，用人单位有义务为劳动者开具离职证明。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，且离职证明对劳动者具有多方面的重要作用。
法律依据与用人单位义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳务合同到期是劳动合同终止的法定情形之一（若该劳务合同实质上构成劳动关系的话，此处以劳动关系框架分析，实际劳务合同与劳动合同有区别，但到期处理逻辑类似），因此，用人单位在这种情况下同样负有开具离职证明的法律义务。
离职证明的作用与重要性
求职辅助：新的用人单位在招聘时，往往会要求求职者提供上一家单位的离职证明，以核实其工作经历和离职情况的真实性，避免潜在的劳动关系纠纷。
社保与公积金转移：离职证明是办理社保和公积金减员、转移等手续的必备材料。它证明了劳动者与原单位的劳动关系已经终止，便于新单位为劳动者办理相关续缴手续。
领取失业金凭证：对于非因本人意愿中断就业且满足失业保险缴纳条件的劳动者，离职证明是领取失业保险金的重要证明材料。
权益保护：离职证明作为劳动关系结束的正式凭证，不仅保护了员工的合法权益，还确保了员工在离职后能够顺利办理各项相关手续，避免不必要的麻烦和损失。
特殊情况分析
劳务合同与劳动合同的区别：需要明确的是，劳务合同与劳动合同在法律性质上有所不同。劳务合同通常用于约定一方提供劳务、另一方支付报酬的民事关系，而劳动合同则是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果双方签订的是劳务合同，但实质上构成了劳动关系（如存在管理与被管理关系、支付工资性报酬等），则可能适用劳动合同法的相关规定。若确实仅为劳务关系，则可能不受劳动合同法直接约束，但开具离职证明作为良好商业实践和道德义务，仍建议用人单位提供。
合同到期后续签或继续工作：如果劳务合同到期后，双方协商一致续签新合同或继续工作，且未明确终止原劳务关系，则在这种情况下无需开具离职证明。因为此时劳动关系（或劳务关系）并未终止，而是继续存在。
用人单位不开具离职证明的后果
如果用人单位违反法律规定，未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明（在构成劳动关系的情况下），将面临以下后果：
建议与总结
综上所述，劳务合同到期后，若构成劳动关系且劳动关系终止，用人单位应当为劳动者开具离职证明。这不仅是法律义务，也是保障劳动者权益的重要举措。劳动者应主动了解并关注离职证明的开具情况，以确保自己的合法权益得到妥善保护。同时，用人单位也应严格遵守相关法律法规，及时为劳动者办理离职手续并出具离职证明，以避免不必要的法律风险和经济损失。若双方仅为劳务关系，也建议用人单位出于良好商业实践和道德义务考虑，为劳动者提供离职证明。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。