离职证明应当由与您签订劳动合同的公司（即劳务派遣单位）开具。以下是详细分析：

1. 法律关系梳理
   根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是您的法定用人单位，与您建立劳动关系并签订劳动合同。实际用工单位（即您被派遣至工作的公司）仅与您存在用工关系，不承担劳动关系项下的法定义务。因此，劳动关系项下的权利义务（如开具离职证明、支付经济补偿等）均由劳务派遣单位履行。

2. 离职证明的法定义务主体
   《劳动合同法》第五十条明确规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。”此处的“用人单位”指与劳动者建立劳动关系的主体，即劳务派遣单位。即使社保由劳务派遣单位委托第三方缴纳，或实际用工单位参与部分管理，均不改变劳动关系归属。

3. 实务中的常见误区
   部分劳动者可能误认为实际用工单位应开具离职证明，但实践中用工单位仅需配合办理工作交接等手续。若劳务派遣单位拒绝开具，您可依据《劳动合同法》第八十九条要求其承担赔偿责任（如因未开具证明导致无法领取失业金、影响新就业等损失）。

建议行动步骤：

1. 优先与劳务派遣单位协商，明确要求其按法律规定出具离职证明；
   
2. 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
   
3. 保留劳动合同、工资流水、社保记录等证据，以证明劳动关系归属。
   

如有其他细节需要进一步分析（如劳务派遣协议约定、离职原因等），可直接向我咨询。