您因照顾生病孩子请假而被老板开除，这属于违法解除劳动合同的情形，您有权要求老板承担相应的法律责任。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律层面分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。而您因照顾生病孩子请假，属于合理的事假范畴，并不构成用人单位可以解除劳动合同的法定情形。因此，老板以此为由开除您，属于违法解除劳动合同。
根据《劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”这意味着，您有权选择要求老板继续履行劳动合同，或者要求老板支付赔偿金。
二、应对措施建议
您可以首先尝试与老板进行协商，说明您的情况和法律依据，要求老板撤销开除决定，并恢复您的劳动关系。如果老板同意，那么问题将得到妥善解决。
如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，反映老板违法解除劳动合同的情况。劳动监察部门将会对此进行调查，并依法对老板进行处理。
如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的要求，或者您希望更直接地维护自己的权益，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供相关证据证明老板违法解除劳动合同的事实，以及您因此遭受的损失。劳动仲裁委员会将会根据事实和法律作出裁决，要求老板承担相应的法律责任。
三、注意事项
在整个过程中，您需要保留好相关证据，如请假条、医院证明、与老板的沟通记录等。这些证据将有助于您证明自己的主张，并维护自己的合法权益。
一旦发现老板有违法解除劳动合同的迹象，您应该及时采取行动，不要拖延时间。因为时间拖得越久，证据可能越难以收集，而且您的损失也可能越大。
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